package com.atguigu.dynamic;
    
    public class KnapsackProblem {
    
            public static void main(String[] args) {
                    // TODO Auto-generated method stub
                    int[] w = {1, 4, 3};//物品的重量
                    int[] val = {1500, 3000, 2000}; //物品的价值 这里val[i] 就是前面讲的v[i]
                    int m = 4; //背包的容量
                    int n = val.length; //物品的个数
                    
                    
                    
                    //创建二维数组，
                    //v[i][j] 表示在前i个物品中能够装入容量为j的背包中的最大价值 可以找一个坐标 去验证是否是最大价值
                    int[][] v = new int[n+1][m+1];
                    //为了记录放入商品的情况，我们定一个二维数组
                    int[][] path = new int[n+1][m+1];
                    
                    //初始化第一行和第一列, 这里在本程序中，可以不去处理，因为默认就是0
                    for(int i = 0; i < v.length; i++) {
                            v[i][0] = 0; //将第一列设置为0
                    }
                    for(int i=0; i < v[0].length; i++) {
                            v[0][i] = 0; //将第一行设置0
                    }
                    
                    
                    //根据前面得到公式来动态规划处理
                    for(int i = 1; i < v.length; i++) { //不处理第一行 i是从1开始的
                            for(int j=1; j < v[0].length; j++) {//不处理第一列, j是从1开始的
                                    //公式
                                    if(w[i-1]> j) { // 因为我们程序i 是从1开始的，因此原来公式中的 w[i] 修改成 w[i-1]
                                            v[i][j]=v[i-1][j];
                                    } else {
                                            //说明:
                                            //因为我们的i 从1开始的， 因此公式需要调整成
                                            //v[i][j]=Math.max(v[i-1][j], val[i-1]+v[i-1][j-w[i-1]]);
                                            //v[i][j] = Math.max(v[i - 1][j], val[i - 1] + v[i - 1][j - w[i - 1]]);
                                            //为了记录商品存放到背包的情况，我们不能直接的使用上面的公式，需要使用if-else来体现公式
                                            //理解过来就是 原策略价值不如  现在加入当前商品和剩余空间加入最大价值商品  的总和
                                            if(v[i - 1][j] < val[i - 1] + v[i - 1][j - w[i - 1]]) {
                                                    v[i][j] = val[i - 1] + v[i - 1][j - w[i - 1]];
                                                    //把当前的情况记录到path  最优的情况（原策略价值不如  现在加入当前商品和剩余空间加入最大价值商品  的总和
                                                    ）
                                                    path[i][j] = 1;
                                            } else {
                                                    v[i][j] = v[i - 1][j];  
                                            }
                                            
                                    }
                            }
                    }
                    
                    //输出一下v 看看目前的情况  就是打印那张表
                    for(int i =0; i < v.length;i++) {
                            for(int j = 0; j < v[i].length;j++) {
                                    System.out.print(v[i][j] + " ");
                            }
                            System.out.println();
                    }
                    
                    System.out.println("============================");
                    //输出最后我们是放入的哪些商品
                    //遍历path, 这样输出会把所有的放入情况都得到, 其实我们只需要最后的放入
    //        for(int i = 0; i < path.length; i++) {
    //            for(int j=0; j < path[i].length; j++) {
    //                if(path[i][j] == 1) {
    //                    System.out.printf("第%d个商品放入到背包\n", i);
    //                }
    //            }
    //        }
            
            //动脑筋  将最优的解中的商品输出 是通过计算出来的 
            int i = path.length - 1; //行的最大下标
            int j = path[0].length - 1;  //列的最大下标
            while(i > 0 && j > 0 ) { //从path的最后开始找
                    if(path[i][j] == 1) {
                            System.out.printf("第%d个商品放入到背包\n", i); 
                            j -= w[i-1]; //w[i-1]   //将容量-放入的这个商品的容量  所以再只能在剩余容量范围内的商品中找  相当于去除了一些不符合的数据
                            //自己回溯 找path[i][j] == 1 
                            //第一次循环完了 i= 2 j = 1
                            //发现path[2][1] 当时不是最优 所以是选取的上一个表格的值 也就是path[1][1] 的值 
                    }
                    i--;
                    
            }
            
            }
    
    }