[Ynoi2010]iepsmCmq【数据结构】

标签：class   const   维护   namespace   线段   mes   产生   删除   插入   

传送门

好久没更博了（

其实是道 ez 题，但是场上犯蠢就只写了个无脑线段树分治（其实线段树分治比正解还长……不过正解细节略多就是）

插入的所有元素都可以对 \(c\) 取模，因此对于 \(u+v\geq c\) 的 \((u, v)\)，直接取最大的两个元素即可。否则必然有 \(u+v< c\)。

对每个元素 \(u\)，找到集合中最大的 \(v\) 使得 \(u+v<c\)，则 \(<v\) 的元素均不可能与 \(u\) 组成最优解。如此，可以构造出一张有向图，其中每个元素有唯一的出边。发现这张图上不可能存在长度 \(\geq 3\) 的环，且所有不在任何一个二元环上的边都不可能成为最优解。

因此只需要维护若干个匹配，每个匹配中的一对元素互为对方的最优解。插入元素时尝试新建匹配，删除元素时等价于将整个匹配删除，然后将其匹配的元素重新插入。发现新建匹配时，拆出来的另一个失配点不会产生新的匹配，因此操作总数是 \(O(n)\) 级别。上述的集合、匹配、答案等均可以用 STL 维护。

注意元素互不相等并不表示元素模 \(c\) 后互不相等，需要特殊维护。

Code：（时限对 STL 不是特别友好，需要略微卡常）

#include <bits/stdc++.h>
#define R register
#define mp make_pair
#define ll long long
#define pii pair<int, int>
using namespace std;

int n, c, lst;
multiset<int> s, ans;
map<int, int> mat;

struct IO {
//
static const int N = 1 << 23;

char ibuf[N], obuf[N], *s, *t, w;

IO() : t(obuf) {
    fread(s = ibuf, 1, N, stdin);
    return;
}

~IO() {
    fwrite(obuf, 1, t - obuf, stdout);
    return;
}

template <class T>
inline void read(T &x) {
    x = w = 0;
    while (!isdigit(*s)) w = (*s == '-'), ++s;
    while (isdigit(*s)) x = (x << 1) + (x << 3) + (*s ^ 48), ++s;
    x = w ? -x : x;
    return;
}

void print(int x) {
    if (x < 0) x = -x, *t++ = '-';
    if (x >= 10) print(x / 10);
    *t++ = x % 10 + '0';
    return;
}

inline void print(char x) {
    *t++ = x;
    return;
}
//
} io;
#define read io.read
#define print io.print

inline void insrt(int y) {
    auto w = s.upper_bound(c - y - 1);
    if (w != s.begin()) {
        --w;
        auto z = mat.find(*w);
        if (z == mat.end() || z->second < y) {
            if (z != mat.end()) ans.erase(ans.find(*w + z->second)), mat.erase(z->second);
            ans.insert(y + *w), mat[y] = *w, mat[*w] = y;
        }
    }
    s.insert(y);
    return;
}

int main() {
    int x, y;
    read(n), read(c);
    while (n--) {
        read(x), read(y), y = (y ^ lst) % c;
        if (x == 1) insrt(y);
        else {
            s.erase(s.find(y));
            if (mat.find(y) != mat.end()) {
                x = mat[y];
                mat.erase(y), mat.erase(x);
                ans.erase(ans.find(y + x));
                s.erase(s.find(x)), insrt(x);
            }
        }
        if (s.size() < 2) {
            print('E'), print('E'), print('\n');
            lst = 0;
        }
        else
            print(lst = max(ans.size() ? *ans.rbegin() : 0, (*s.rbegin() + *next(s.rbegin())) % c)), print('\n');
    }
    return 0;
}

[Ynoi2010]iepsmCmq【数据结构】

标签：class   const   维护   namespace   线段   mes   产生   删除   插入   

原文地址：https://www.cnblogs.com/suwakow/p/12337064.html