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题意

cf

做法

定义：\(E1\)为\(T1\)的边集，\(E2\)为\(T2\)的边集，\(U=E1\cap E2\)
结论：\(\forall e\in E1-U,\exists f\in E2-U\)，使得\(E1-e+f,E2+e-f\)均为树

比较显然，不赘述

进而有个很强的推论：答案为\(n-1\)，也就是能形成完备匹配

证明：
每次将树替换为\((T1,T2+e-f)\)，因为每次我们都是用不属于\(U\)的边，同时\(T1\)是满足条件的，所以可以归纳下去

\(T2\)可以用一棵动态树维护，对于任意\(e\)，在子树上二分找到\(f\)即可

还有一种常数更小的办法，因为结论中是对称的，在\(T2\)中找到一端为叶子节点的\(f\)，这时候判断是否在\(T2\)子树中用并查集就好了

题外话

单纯看这题题面是没有什么想法的，好在样例良心，观察样例，大胆猜结论

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原文地址：https://www.cnblogs.com/Grice/p/12343870.html