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Description
有 N 个变量 X0 ~ XN-1，每个变量的可能取值为 0 或 1 。
给定 M 个算式，每个算式形如 Xa op Xb = c，其中 a,b 是变量编号，c 是数字 0 或 1 ，op 是 and，or，xor 三个位运算之一。
求是否存在对每个变量的合法赋值，使所有算式都成立。
输入格式
第一行包含两个整数 N 和 M 。
接下来 M 行，每行包含三个整数a b c，以及一个位运算（and，or，xor中的一个）。
输出格式
输出结果，如果存在，输出“YES”，否则输出“NO”
数据范围
1≤N≤1000,
1≤M≤1e6
Solution
每个变量只有两个可能值，且不同变量间有约束，符合2-SAT的模型。
将位运算式子转化成约束条件，例如
a and b = 0 表示
若 Xa = 1 ，则必须 Xb = 0。从 a+N 到 b 连有向边，
若 Xb = 1 ，则必须 Xa = 0。从 b+N 到 a 连有向边。
其他同理，详见代码
Code
#include <cstdio> #include <cstdlib> #include <algorithm> using namespace std; const int N=2e3+10,M=2e6+10; int head[N],nxt[M],to[M],cnt; int n,m,a,b,c,d[N],scc; int dfn[N],low[N],tot,st[N],top; char s[10]; bool in[N]; void add(int x,int y) { to[++cnt]=y,nxt[cnt]=head[x],head[x]=cnt; } void tarjan(int u) { dfn[u]=low[u]=++cnt; st[++top]=u,in[u]=true; for(int i=head[u];i;i=nxt[i]) { int v=to[i]; if(!dfn[v]) { tarjan(v); low[u]=min(low[u],low[v]); } else if(in[v]) low[u]=min(low[u],dfn[v]); } if(low[u]==dfn[u]) { scc++; int z; do{ z=st[top--]; in[z]=false,d[z]=scc; }while(z!=u); } } int main() { scanf("%d%d",&n,&m); while(m--) { scanf("%d%d%d%s",&a,&b,&c,s); if(s[0]==‘A‘) { if(c==0) add(a+n,b),add(b+n,a); else add(a,a+n),add(b,b+n); } else if(s[0]==‘O‘) { if(c==0) add(a+n,a),add(b+n,b); else add(a,b+n),add(b,a+n); } else if(s[0]==‘X‘) { if(c==0) add(a,b),add(b,a),add(a+n,b+n),add(b+n,a+n); else add(a,b+n),add(b,a+n),add(a+n,b),add(b+n,a); } } for(int i=1;i<=2*n;i++) if(!dfn[i]) tarjan(i); for(int i=1;i<=n;i++) if(d[i]==d[i+n]) { puts("NO"); return 0; } puts("YES"); return 0; }
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原文地址：https://www.cnblogs.com/hsez-cyx/p/12348492.html
