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题目： 传送门
题意： 给你一个凸包，定义 dis(Point a, Point b) 为 a 点和 b 点的曼哈顿距离；定义 f(x) 为选定 x 个点，Point1, Point2 ..... Pointx 的 dis(Point 1, Point 2) + dis(Point 2, Point 3) + ...... + dis(Point x, Point 1) 的最大值。 请你输出 f(3) .... f(n)。
解： 首先， 对于选 4 个点及其以上的情况来说，肯定是刚好包围这个凸包的矩形的周长。
那我们直接求最大的 x，y 和最小的 x， y 即可。
然后考虑选 3 个点的情况。 选三个点， 组成一个三角形。那就有四种情况：
①、选最大的 x 和 最大的 y
②、选最大的 x 和最小的 y
③、选最小的 x 和最大的 y
④、选最小的 x 和最小的 y
然后再枚举第三个点维护一个最大值即可。
这里不考虑， 选最大的 x 和最小的 x 的原因是，选最大的 x 和最小的 x，那么第三个点肯定是 最小的 y 或者最大的 y 其中一个。
那我们选最大的 x 和最小的 y 的时候是会枚举到最小的 x 这种情况的， 所以只需考虑以上四种情况即可。
#include <bits/stdc++.h> #define LL long long #define mem(i, j) memset(i, j, sizeof(i)) #define rep(i, j, k) for(int i = j; i <= k; i++) #define dep(i, j, k) for(int i = k; i >= j; i--) #define pb push_back #define make make_pair #define INF INT_MAX #define inf LLONG_MAX #define PI acos(-1) using namespace std; const int N = 1e6 + 5; int x[N], y[N]; int main() { int n; scanf("%d", &n); int smallx = INF, bigx = -INF, smally = INF, bigy = -INF; rep(i, 1, n) { scanf("%d %d", &x[i], &y[i]); smallx = min(smallx, x[i]); bigx = max(bigx, x[i]); smally = min(smally, y[i]); bigy = max(bigy, y[i]); } int ans = 0; rep(i, 1, n) { ans = max(ans, bigx - x[i] + bigy - y[i]); ans = max(ans, bigx - x[i] + y[i] - smally); ans = max(ans, x[i] - smallx + bigy - y[i]); ans = max(ans, x[i] - smallx + y[i] - smally); } printf("%d ", ans * 2); rep(i, 4, n) printf("%d ", 2 * ((bigx - smallx) + (bigy - smally))); return 0; }
E. Optimal Polygon Perimeter (思维)
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原文地址：https://www.cnblogs.com/Willems/p/12361426.html
