【PAT甲级】1119 Pre- and Post-order Traversals (30分)（已知先序后序输出是否二叉树唯一并输出中序遍历）

 1 #define HAVE_STRUCT_TIMESPEC
 2 #include<bits/stdc++.h>
 3 using namespace std;
 4 int pre[37],post[37];
 5 map<int,int>mp;
 6 int flag;
 7 vector<int>ans;
 8 void dfs(int prel,int prer,int postl,int postr){//先序遍历起点，先序遍历终点，后序遍历起点，后序遍历终点
 9     if(prel==prer){//根节点
10         ans.emplace_back(pre[prel]);
11         return ;
12     }
13     int x=mp[post[postr-1]];//找到后序遍历中根节点前一个结点在先序遍历中的位置，这个结点即为右子树的根节点
14     if(x-prel>1){//存在左子树
15         dfs(prel+1,x-1,postl,postl+x-prel-2);//划分左子树
16                                              //先序遍历中：左子树起点为去掉根节点，左子树终点为先序遍历中右子树根节点前一个结点；
17                                              //后序遍历中：左子树起点不变，左子树终点为起点加上先序遍历中终点和起点的差
18         ans.emplace_back(pre[prel]);//左子树的根节点
19         dfs(x,prer,postl+x-prel-2+1,postr-1);//划分右子树
20                                              //先序遍历中：右子树起点为x，右子树终点为最后一个结点；
21                                              //后序遍历中：右子树起点为左子树终点+1，右子树终点为去掉根节点
22     }
23     else{//不存在左子树，那么这个结点可以作为左右结点任一，构造结果因此不唯一
24         flag=1;//标记
25         ans.emplace_back(pre[prel]);//子树的根节点
26         dfs(x,prer,postl+x-prel-2+1,postr-1);//把剩余结点当作右子树，处理方法和划分右子树相同
27     }
28 }
29 int main(){
30     ios::sync_with_stdio(false);
31     cin.tie(NULL);
32     cout.tie(NULL);
33     int n;
34     cin>>n;
35     for(int i=1;i<=n;++i){
36         cin>>pre[i];
37         mp[pre[i]]=i;//记录点序号在先序遍历中出现的位置
38     }
39     for(int i=1;i<=n;++i)
40         cin>>post[i];
41     dfs(1,n,1,n);//对先序遍历进行分割
42     if(flag==0)
43         cout<<"Yes\n";
44     else
45         cout<<"No\n";
46     cout<<ans[0];
47     for(int i=1;i<ans.size();++i)
48         cout<<" "<<ans[i];
49     cout<<"\n";
50     return 0;
51 }