标签:使用 prime 快速乘 ret 代码 mil log 失败 turn
首先,约去x-1的所有因子2,得到t。
计算\(a^t\)。
然后不断平方,直到变为\(a^{x-1}\)。
如果在平方过程中变为1,且平方前不是1或x-1,则检测失败。
最后,根据费马小定理,若得数不是1,则检测失败。
用几个不同的质数a检测即可。
注意使用快速乘。
时间复杂度\(O(log^2 x)\)
代码:
#define ll long long
ll ksc(ll a,ll b,ll c)
{
return (a*b-(ll)((long double)a/c*b)*c+c)%c;
}
ll ksm(ll a,ll b,ll c)
{
ll jg=1;
while(b>0)
{
if(b&1)
jg=ksc(jg,a,c);
a=ksc(a,a,c);
b=(b>>1);
}
return jg;
}
int pri[10]={2,3,5,7,11,13,17,19,23,29};
bool miller(int a,ll x)
{
ll t=x-1;int s=0;
while(t%2==0)
t/=2,s+=1;
ll z=ksm(a,t,x);
for(int i=0;i<s;i++)
{
ll t=ksc(z,z,x);
if(t==1&&z!=1&&z!=x-1)
return false;
z=t;
}
return z==1;
}
bool isprime(ll x)
{
for(int i=0;i<10;i++)
{
if(x==pri[i])
return true;
}
for(int i=0;i<10;i++)
{
if(!miller(pri[i],x))
return false;
}
return true;
}
标签:使用 prime 快速乘 ret 代码 mil log 失败 turn
原文地址:https://www.cnblogs.com/lnzwz/p/12378633.html