标签：如图所示 image 而在 理想 圆心 ali file 条件 img
如图所示，在平板玻璃面DCF上放一个曲率半径很大的平凸透镜ACB，C点为接触点，这样在ACB和DCF之间，形成一层厚度不均匀的空气薄膜，单色光从上方垂直入射到透镜上，透过透镜，近似垂直地入射于空气膜。分别从膜的上下表面反射的两条光线来自同一条入射光线，它们满足相干条件并在膜的上表面相遇而产生干涉，干涉后的强度由相遇的两条光线的光程差决定，由图可见，二者的光程差△’ 等于膜厚度e的两倍，即△’ =2e
此外，当光在空气膜的上表面反射时，是从光密媒质射向光疏媒质，反射光不发生相位突变，而在下表面反射时，则会发生相位突变，即在反射点处，反射光的相位与入射光的相位之间相差 p ，与之对应的光程差为 l /2 ，所以相干的两条光线还具有 l /2的附加光程差，总的光程差为
（1）
当△满足条件
（2) 时，发生相长干涉，出现第K级亮纹，而当
（3）时，发生相消干涉，出现第k级暗纹。因为同一级条纹对应着相同的膜厚，所以干涉条纹是一组等厚度线。可以想见，干涉条纹是一组以C点为中心的同心圆，这就是所谓的牛顿环。
如图所示，设第k级条纹的半径为rk，对应的膜厚度为ek ，则
（4）
在实验中，R的大小为几厘米到几米，而 ek 的数量级为几微米到毫米，所以R >> ek ，ek2相对于是一个小量，可以忽略，所以上式可以简化为
（5）
如果rk是第k级暗条纹的半径，由式（1）和（3）可
（6）
代入式（5）得透镜曲率半径的计算公式
（7）
对给定的装置，R为常数，暗纹半径
（8）
和级数k的平方根成正比，即随着k的增大，条纹越来越细。
同理，如果rk是第k级明纹，则由式（1）和（2）得
（8）
代入式（5），可以算出
（9）
（10）
由式（8）和（10）可见，只要测出暗纹半径（或明纹半径），数出对应的级数k，即可算出R。
在实验中，暗纹位置更容易确定，所以我们选用式（8）来进行计算。
在实际问题中，由于玻璃的弹性形变及接触处不干净等因素，透镜和玻璃板之间不可能是一个理想的点接触。这样一来，干涉环的圆心就很难确定，rk就很难测准，而且在接触处，到底包含了几级条纹也难以知道，这样级数k也无法确定，所以公式（8）不能直接用于实验测量。
在实验中，我们选择两个离中心较远的暗环，假定他们的级数为m和n，测出它们的直径dm = 2rm，dn = 2rn 由此得出
（11)
从这个公式可以看出，只要我们准确地测出某两条暗纹的直径，准确地数出级数m和n之差（m-n）（不必确定圆心也不必确定具体级数m和n），即可求得曲率半径R。
尖劈测细丝直径实验原理：
图2
如图2所示，两片叠在一起的玻璃片，在它们的一端夹一直径待测的细丝，于是两玻璃片之间形成一层厚度不均匀的空气劈尖。单色光从上方垂直入射到透镜上，透过透镜，近似垂直地入射于空气劈尖时，会产生干涉现象。因为光程差相等的地方是平行于两玻璃片交线的直线，所以等厚干涉条纹是一组明暗相间、平行于交线的直线。
由于从劈尖的上下表面反射的两条光线来自同一条入射光线，它们满足相干条件并在劈尖的上表面相遇而产生干涉，干涉后的强度由相遇的两条光线的光程差决定，由图可见，二者的光程差等于劈尖厚度的两倍，即
此外，当光在空气劈尖的上表面反射时，是从光密媒质射向光疏媒质，反射光不发生相位突变，而在下表面反射时，则会发生相位突变，即在反射点处，反射光的相位与入射光的相位之间相差p ，与之对应的光程差为l/2 ，所以相干的两条光线还具有l/2的附加光程差，总的光程差为
（1）
当光程差D为半波长的奇数倍时为暗纹，若第n级暗纹处空气劈尖的厚度为，则有
（2）
由（2）式可知，n = 0时，，即在两玻璃片交线处为零级暗条纹。如果在细丝处呈现n = N级条纹，则待测细丝直径为
（3）
但是，由于玻璃接触处所到的压力引起了局部的弹性形变，同时因玻璃表面的不洁净所引入的附加程差，使实验中看到的干涉级数并不代表真正的干涉级数n 。为此，我们将（3）式作一些变化，由于干涉条纹是均匀分布的，测量m个条纹的长度为Dl，k=m/Dl为单位长度的干涉条纹数，L为劈尖两玻璃片交线处到夹细丝处的总长度，则总条纹数N=kL，有
（4）
可见我们测得单位长度的干涉条纹数k和总长度L，就可用（4）式计算细丝的直径。
在实验中，我们在劈尖玻璃面上选择三个不同的部分，测出m=20条暗纹的总长度、、，求其平均值及单位长度的干涉条纹数。
测三次两玻璃片交线处到夹细丝处的总长度、、，并求其平均值L 。
由（4）式，求得细丝的直径
（5）
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