Hello 2020 C. New Year and Permutation

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题意：
对于一个有 \(n\) 个不重复数的序列的排列中有多少个区间使 \(max\{ pl,pl+1,…,pr\}?min\{ pl,pl+1,…,pr\}=r?l\)
思路：
假设 \([l,r]\) 满足上述等式，设 \(len=r-l+1\)，对于此区间，其所有排列均满足上述等式，即有 \(len!\) 种排列
将此区间看成一个数放入原序列，则原序列中有 \(n-len+1\) 个数，有 \((n-len+1)!\) 种排列
而对于区间长度 \(len\) 满足 \(max\{ pl,pl+1,…,pr\}?min\{ pl,pl+1,…,pr\}=r?l\) 的共有 \(n-len+1\) 种情况
所以对于区间长度 \(len\) 共有 \((n-len+1)\times{len!}\times{(n-len+1)!}\)，\(O(n)\) 即可算出结果
代码：

#include<bits/stdc++.h>
 
using namespace std;
  
typedef long long ll;
 
const int N=250005;
 
int n,m;
ll fac[N];
 
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    cin>>n>>m;
    fac[1]=1;
    for(int i=2;i<=n;i++) fac[i]=fac[i-1]*i%m;
    ll ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) ans=(ans+fac[i]*fac[n-i+1]%m*(n-i+1)%m)%m;
    cout<<ans<<endl; 
    return 0;
}

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原文地址：https://www.cnblogs.com/c4Lnn/p/12398389.html