标签：上推 return dfs set define 直接 efi == bsp
朴素的高斯消元是 $O(n^3)$ 的，但是由于叶节点是终止节点，所以可以逐层向上推成 $k\times f(fa)+b$ 的形式.
推到根节点时直接取根节点的 $b$ 值就可以了.
code:
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define ll long long
#define mod 1000000007
#define N 100067
#define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin)
using namespace std;
int qpow(int x,int y)
{
int tmp=1;
for(;y;y>>=1,x=(ll)x*x%mod)
if(y&1)
tmp=(ll)tmp*x%mod;
return tmp;
}
int n,edges;
int deg[N],hd[N],to[N<<1],nex[N<<1],val[N<<1],k[N],b[N];
void add(int u,int v,int c)
{
nex[++edges]=hd[u],hd[u]=edges,to[edges]=v,val[edges]=c;
}
void dfs(int x,int ff,int pr)
{
// deg[x]=1;
for(int i=hd[x];i;i=nex[i]) if(to[i]!=ff) dfs(to[i],x,val[i]); // ,++deg[x];
if(deg[x]==1) k[x]=0,b[x]=0;
else
{
int len=0;
int bb=0;
int kk=0;
for(int i=hd[x];i;i=nex[i]) if(to[i]!=ff) (kk+=k[to[i]])%=mod;
for(int i=hd[x];i;i=nex[i]) len+=val[i];
for(int i=hd[x];i;i=nex[i]) if(to[i]!=ff) (bb+=b[to[i]])%=mod;
int t=(ll)qpow((deg[x]-kk+mod)%mod,mod-2);
b[x]=(ll)(bb+len)*t%mod;
k[x]=t;
}
}
int main()
{
// setIO("input");
scanf("%d",&n);
int i,j;
for(i=1;i<n;++i)
{
int x,y,z;
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z),++x,++y;
++deg[x],++deg[y];
add(x,y,z),add(y,x,z);
}
dfs(1,0,0);
printf("%d\n",(ll)b[1]%mod);
return 0;
}
CF802L Send the Fool Further! (hard) 树上高斯消元
标签：上推 return dfs set define 直接 efi == bsp
原文地址：https://www.cnblogs.com/guangheli/p/12399128.html
