标签：数值的整数次方 power com turn double 是什么 subject 重点 剑指offer
1 class Solution { 2 public: 3 double Power(double base, int exponent) { 4 if(exponent == 0) 5 return 1; 6 else if(exponent > 0) 7 return base*Power(base,exponent - 1); 8 else 9 return 1/base*Power(base,exponent + 1); 10 } 11 };
思路：
在这里只是考虑了指数的正负和0三种情况，递归求解，代码比较简洁。在事后对比了其余的代码之后发现确实还存在遗漏的情况：底数为0，指数为非正数的情况，应当抛出”0不能为除数“的异常（不过考虑到底数为double，判断为0的条件也应当注意）。
这里解决办法比较简单，直接加个if就可以了，但是这不是本期的重点，现在来介绍本期的核心内容：
1 class Solution { 2 public: 3 double Power(double base, int exponent) { 4 long long p = abs((long long)exponent); 5 double r = 1.0; 6 while(p){ 7 if(p & 1) r *= base; 8 base *= base; 9 p >>= 1; 10 } 11 return exponent < 0 ? 1/ r : r; 12 } 13 };
惊！第一眼看到这个代码的时候，我吓了一跳，这是什么算法？后来去网上搜了下，这算法居然可以把计算幂的时间复杂度降低到O(log?N)，厉害了。
这里还提供了另一种快速计算的算法，利用了另一个性质(a*b)%p=((a%p)*(b%p))%
1 int fun(int a, int b,int p) 2 { 3 int ans = 1; 4 while (a&&b) 5 { 6 if (b & 1) ans = (ans*a) % p; 7 a = (a*a) % p; 8 b >>= 1; //移位运算，右移一位 9 } 10 return ans; 11 }
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原文地址：https://www.cnblogs.com/Swetchine/p/12399211.html
