标签：上进 bst 回文数 时间复杂度 来源 tar get 算法 角度
给定一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。你可以假设 s 的最大长度为 1000。
示例 1：
输入: "babad"
输出: "bab"
注意: "aba" 也是一个有效答案。
示例 2：
输入: "cbbd"
输出: "bb"
来源：力扣（LeetCode）
回文数是一种左右对称的字符串，如果从题目的背景一个大字符串出售，很容易使用暴力法，直接从1开始拓展成length-1长度，然后分别进行回文数判断，这种方法是最直接，最好想的，当然也是最消耗时间的。如果换个角度好好分析，回文数的特点我门可以通过找到对称中心的方式来进行找到回文数。
class Solution { public String longestPalindrome(String s) { //char[] c = new char[s.length()]; //s.getChars(0,s.length(),c,0); int startIndex = 0; int charAmount = 0; int startIndexTemp = 0; int charAmountTemp = 0; for(int i=1;i<=s.length();i++){//从2开始,直到字符串长度的大小，极端情况可能一个最长的回文数就为本身 char[] chars = new char[i]; for(int j=0;j<s.length()-i+1;j++){//将字符串放在chars中，依次移动范围 s.getChars(j,j+i,chars,0); //寻找之前保存原来的结果， for(int k =0;k<=chars.length/2;k++){ if(chars[k]==chars[chars.length-1-k]){ // startIndex = j; // charAmount = i; if(k==(chars.length/2)){ startIndex = j; charAmount = i; } continue; } break; } if(charAmount==i){//则意味着已经找到了回文数， break;//只要该长度找到一个回文数了，则直接break } else{//此处没有找到回文数，则向后移动位置，在继续寻找 continue; } } } return s.substring(startIndex,startIndex+charAmount); } }
通过三次循环来暴力解决这个问题。第一层循环为控制回文字符串长度，以该长度来在目标字符串上进行判断，第二层循环了控制该固定长度的字符串在目标字符串上移动，第三层才为判断该字符串是不是回文字符串的。至此三层循环O(n^3)的时间复杂度，当然过不了leetcode时间要求。
由于所有回文字符串都是中心对称的，所以可以从中心点来作为出发点判断是不是回文字符串，则这种解决方式的O(n^2)，因为第一次循环为遍历中心点，在n个字符串中，中心点有n+n-1个，可以是本字符为中心点也可以是两个字符中间为中心点！，算法思路为，先找到对称中心点，然后再以该中心分别向两边拓展来判断是不是回文数即可。
//回文数可以是偶数长度，也可以是奇数长度 //即可以是在一个字符处向右向左拓展，判断 //或者是，从两个字符中间空位置开始向左向右判断 //该方法来控制回文数的中心位置 public String longestPalindrome(String s){ String result = new String(""); String tempString = null; for(int start = 0;start<s.length();start++) { String s1 = appendLength(s, start, start);//中心点再字符处 String s2 = appendLength(s, start, start + 1);//中心点在两个字符之间 tempString = s1.length()>=s2.length()?s1:s2; if(tempString.length()>result.length()){ result = tempString;//若此次的结果长度大于上次的则保存此次! } } return result; } //以输入字符串和指定的起始位置向两边扩展来寻找回文字符串！ public String appendLength(String s,int left,int right){ int length=0; int l = left; int r = right; while(l>=0&&r<s.length()&&s.charAt(l)==s.charAt(r)){ length = r-l+1; l--; r++; } return s.substring(l+1,r);//截取上面得到的回文字符串 }
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原文地址：https://www.cnblogs.com/dazhu123/p/12404319.html
