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在学习原码, 反码和补码之前, 需要先了解机器数和真值的概念.
一个数在计算机中的二进制表示形式, 叫做这个数的机器数。机器数是带符号的，在计算机用一个数的最高位存放符号, 正数为0, 负数为1.
比如，十进制中的数 +3 ，计算机字长为8位，转换成二进制就是00000011。如果是 -3 ，就是 10000011 。
那么，这里的 00000011 和 10000011 就是机器数。
因为第一位是符号位，所以机器数的形式值就不等于真正的数值。例如上面的有符号数 10000011，其最高位1代表负，其真正数值是 -3 而不是形式值131（10000011转换成十进制等于131）。所以，为区别起见，将带符号位的机器数对应的真正数值称为机器数的真值。
例：0000 0001的真值 = +000 0001 = +1，1000 0001的真值 = –000 0001 = –1
原码、反码、补码
正数的原码、反码、补码都是其本身。负数的反码是在其原码的基础上, 符号位不变，其余各个位取反，负数的补码是在其原码的基础上, 符号位不变, 其余各位取反, 最后+1. (即在反码的基础上+1)
在开始深入学习前, 我的学习建议是先"死记硬背"上面的原码, 反码和补码的表示方式以及计算方法.
现在我们知道了计算机可以有三种编码方式表示一个数. 对于正数因为三种编码方式的结果都相同:
[+1] = [00000001]原 = [00000001]反 = [00000001]补
所以不需要过多解释. 但是对于负数:
[-1] = [10000001]原 = [11111110]反 = [11111111]补
可见原码, 反码和补码是完全不同的. 既然原码才是被人脑直接识别并用于计算表示方式, 为何还会有反码和补码呢?
首先, 因为人脑可以知道第一位是符号位, 在计算的时候我们会根据符号位, 选择对真值区域的加减. (真值的概念在本文最开头). 但是对于计算机, 加减乘数已经是最基础的运算, 要设计的尽量简单. 计算机辨别"符号位"显然会让计算机的基础电路设计变得十分复杂! 于是人们想出了将符号位也参与运算的方法. 我们知道, 根据运算法则减去一个正数等于加上一个负数, 即: 1-1 = 1 + (-1) = 0 , 所以机器可以只有加法而没有减法, 这样计算机运算的设计就更简单了.
于是人们开始探索 将符号位参与运算, 并且只保留加法的方法. 首先来看原码:
计算十进制的表达式: 1-1=0
1 - 1 = 1 + (-1) = [00000001]原 + [10000001]原 = [10000010]原 = -2
如果用原码表示, 让符号位也参与计算, 显然对于减法来说, 结果是不正确的.这也就是为何计算机内部不使用原码表示一个数.
为了解决原码做减法的问题, 出现了反码:
计算十进制的表达式: 1-1=0
1 - 1 = 1 + (-1) = [0000 0001]原 + [1000 0001]原= [0000 0001]反 + [1111 1110]反 = [1111 1111]反 = [1000 0000]原 = -0
发现用反码计算减法, 结果的真值部分是正确的. 而唯一的问题其实就出现在"0"这个特殊的数值上. 虽然人们理解上+0和-0是一样的, 但是0带符号是没有任何意义的. 而且会有[0000 0000]原和[1000 0000]原两个编码表示0.
于是补码的出现, 解决了0的符号以及两个编码的问题:
1-1 = 1 + (-1) = [0000 0001]原 + [1000 0001]原 = [0000 0001]补 + [1111 1111]补 = [0000 0000]补=[0000 0000]原
这样0用[0000 0000]表示, 而以前出现问题的-0则不存在了.而且可以用[1000 0000]表示-128:
(-1) + (-127) = [1000 0001]原 + [1111 1111]原 = [1111 1111]补 + [1000 0001]补 = [1000 0000]补
-1-127的结果应该是-128, 在用补码运算的结果中, [1000 0000]补 就是-128. 但是注意因为实际上是使用以前的-0的补码来表示-128, 所以-128并没有原码和反码表示.(对-128的补码表示[1000 0000]补算出来的原码是[0000 0000]原, 这是不正确的)
使用补码, 不仅仅修复了0的符号以及存在两个编码的问题, 而且还能够多表示一个最低数. 这就是为什么8位二进制, 使用原码或反码表示的范围为[-127, +127], 而使用补码表示的范围为[-128, 127].
因为机器使用补码, 所以对于编程中常用到的32位int类型, 可以表示范围是: [-231, 231-1] 因为第一位表示的是符号位.而使用补码表示时又可以多保存一个最小值.
之所以把这几个放在一起介绍，是因为他们的相关性非常强。兼容性关系是GB18030兼容GBK，GBK兼容GB2312，GB2312兼容ASCII。所谓兼容，你可以简单理解为子集、不冲突的关系。例如GB2312编码的文件中可以出现ASCII字符，GBK编码的文件中可以出现GB2312和ASCII字符，GB18030编码的文件可以出现GBK、GB2312、ASCII字符。
每种编码方式的特点：
【1】ASCII 每个字符占据1bytes，用二进制表示的话最高位必须为0（扩展的ASCII不在考虑范围内），因此ASCII只能表示128个字
【2】GB2312 最早一版的中文编码，每个字占据2bytes。由于要和ASCII兼容，那这2bytes最高位不可以为0了（否则和ASCII会有冲突）。在GB2312中收录了6763个汉字以及682个特殊符号，已经囊括了生活中最常用的所有汉字。
【3】GBK 由于GB2312只有6763个汉字，我汉语博大精深，只有6763个字怎么够？于是GBK中在保证不和GB2312、ASCII冲突（即兼容GB2312和ASCII）的前提下，也用每个字占据2bytes的方式又编码了许多汉字。经过GBK编码后，可以表示的汉字达到了20902个，另有984个汉语标点符号、部首等。值得注意的是这20902个汉字还包含了繁体字。
【4】GB18030 然而，GBK的两万多字也已经无法满足我们的需求了，还有更多可能你自己从来没见过的汉字需要编码。这时候显然只用2bytes表示一个字已经不够用了（2bytes最多只有65536种组合，然而为了和ASCII兼容，最高位不能为0就已经直接淘汰了一半的组合，只剩下3万多种组合无法满足全部汉字要求）。因此GB18030多出来的汉字使用4bytes编码。当然，为了兼容GBK，这个四字节的前两位显然不能与GBK冲突（实操中发现后两位也并没有和GBK冲突）。我国在2000年和2005年分别颁布的两次GB18030编码，其中2005年的是在2000年基础上进一步补充。至此，GB18030编码的中文文件已经有七万多个汉字了，甚至包含了少数民族文字。
你一定比较好奇这些中文编码是如何做到“兼容”的，我们来看下图：
各种中文编码方式的前两位这图中展示了前文所述的几种编码在编码完成后，前2个byte的值的范围（用16进制表示）。每个byte可以表示00到FF（即0至255）。从图中我们可以一目了然地看到为什么GB18030可以兼容GBK，GB2312和ASCII了。他们几种编码之间前两位没有重合部分。需要注意的是ASCII只有1byte，所以是没有第二位的。另外GB18030在上图中占的面积虽然很小，但是它是4bytes编码，这图只展示了前两位。如果后两位也算上，GB18030的字数要远多于GBK。另外需要注意的是，由于GBK兼容GB2312，因此属于GB2312的蓝色区域其实也可以算作是GBK的区域。同理GBK的区域理论上也属于GB18030的区域。上表中只是展示了多出来的部分。
实际生活中，我们用到的99%以上的汉字，其实都在GB2312那一块区域内。至于GB2312每个编码对应的到底是哪个汉字本文不再赘述，可以参考链接（链接地址）查询。GBK编码所对应的汉字可以参考链接（链接地址）查询。至于GB18030编码，由于字数实在太多太难写，已经很难在网上找到在线的编码全表了。不过经过一番搜寻，还是找到了我国发布GB18030编码时的相关文档（GB18030-2005文档、GB18030-2000文档）。
在实际使用中，GBK编码已经可以满足大部分场景了，GB18030编码中所有汉字都是我们这辈子都不一定能见到的文字，这也是平时为什么经常会使用GBK的原因吧。
ANSI(GBK)需先转换到 Unicode，从Unicode在转换为utf-8，反之亦然。
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