标签：开区 top pre ref ret empty ons 出栈 sum
先回忆一下单调栈：
解决如下问题：一个点可以向右延伸和向左延伸的最大值，
维护一个单增的栈，那么对于栈里的元素a来说，右边的元素都能向右延伸的，
左边的元素都不能延伸，如果说一个要进来的元素破坏了单调性，那么我就一直pop
最后一个pop的元素实际上就是 这个要入栈的元素能向左延伸的最大长度，那么维护一下
最后push进去这个元素的向左延伸的最大值，然后队尾push-1，让他们全出栈；
解法：将每个矩形扩充出来，满足 if(x==1)h[i][j]=h[i-1][j]+1; else h[i][j]=0;这样就转换成了求最大矩形面积问题；
那注意push-1使得栈中元素全部出栈即可。
#include<cstdio> #include<cstring> #include<stack> using namespace std; typedef long long ll; const int N=2e3+5; int h[N][N]; int main(){ int n,m; while(~scanf("%d %d",&n,&m)){ memset(h,0,sizeof h); for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=1;j<=m;j++){ int x; scanf("%d",&x); if(x==1)h[i][j]=h[i-1][j]+1; else h[i][j]=0; } h[i][m+1]=-1; } int ans=0,tmp,t; for(int i=1;i<=n;i++){ stack<int>stk; for(int j=1;j<=m+1;j++){ if(stk.empty()||h[i][j]>=h[i][stk.top()])stk.push(j); else { while(!stk.empty()&&h[i][j]<h[i][stk.top()]){ t=stk.top(); stk.pop(); tmp=(j-t)*h[i][t]; if(tmp>ans)ans=tmp; } stk.push(t); h[i][t]=h[i][j]; } } } printf("%d\n",ans); } return 0; }
题意：给你一个n，m，一个长度为n的01串，有m个1，问你怎么弄，使得有1的区间数最大；
解法：这题偏思维，你直接想1的区间不好想，转换为求全为0的区间，
拿总和-全为0的就是了，问题为n-m个0放到m+1个区间，怎么放；
先令 cnt1=(n-m)/(m+1),表示每个区间的平均0，
然后 cnt2=(n-m)%(m+1),表示剩余的0，那剩余的0怎么放呢？
开始我想放在两边，但这样是不对的，应该继续插在中间的区间放，
那这样的话 中间区间数为 getsum(cnt1)*(m+1)
加上剩余的 cnt2*(cnt1+1)；
这算是正难则反的思想的体现吧；主要是没想到分开区间来放。
#include<cstdio> #include<cstring> #include<stack> using namespace std; typedef long long ll; const int N=2e3+5; ll getsum(ll x){return x*(x+1)/2;} int main(){ int t; scanf("%d",&t); while(t--){ ll n,m; scanf("%lld %lld",&n,&m); ll tot=getsum(n); ll cnt1=(n-m)/(m+1); ll cnt2=(n-m)%(m+1); ll ans=tot-getsum(cnt1)*(m+1)-cnt2*(cnt1+1); printf("%lld\n",ans); } return 0; }
HZNU Training 2 for Zhejiang Provincial Competition 2020
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原文地址：https://www.cnblogs.com/littlerita/p/12420147.html
