标签：这一 i++ mes 描述 name turn 总数 amp int
题目:
Double Patience是一种单人游戏，使用标准的36张牌组。这些牌在洗牌后放在一张桌子上，叠成9叠，每叠4张，面朝上。
牌放下后，玩家转身。每一次，他可以从任意两个牌堆中取出同一等级的顶级牌，然后将它们移除。如果有几种可能性，玩家可以选择任何一种。如果所有的牌都从桌上移除，玩家将赢得游戏，如果一些牌仍然在桌上，并且没有有效的移动，玩家将失败。
乔治喜欢这种游戏。但当有几种可能时，他不知道要选择哪一张。乔治不想多想，所以在这种情况下，他只需从可能的情况中选择一对随机的，并删除它。乔治选择每种情况的可能性相同。
例如，如果最上面的牌是Ks、Kh、Kd、9h、8s、8d、7c、7d和6h，他会删除任何一对在(KS, KH)、(KS, KD)、(KH, KD)、 (8S, 8D)和 (7C, 7D)中的任何一对。删除（Ks,Kh）、（Ks,Kd）、（Kh,Kd）、（8s,8d）和（7c,7d）的概率都为1/5。
请算出在游戏开始时，根据桌上的牌，找出如果乔治按照描述行事，他赢得游戏的可能.
大概意思就是说有 9 堆牌, 每堆 4 张, 当两堆当前最顶上纸牌相同时可以拿走, 问只要有可以拿走的纸牌就拿走, 最后能够拿完纸牌的概率有多大
这题乍一看除了搜索并没有什么思路显然是搜索题嘛
可以直接优雅简单粗暴的开一个九维(确信)数组
ans[5][5][5][5][5][5][5][5][5]
记录一下每一种情况下的胜率
这样我们可以知道:
当牌拿完时获胜, 即 ans[0][0][0][0][0][0][0][0][0] = 1;
然后就可以写循环暴力枚举每一种情况了.
每找到一种拿牌方案, 这一层搜索的总方案数+1;
这一层搜索的胜率就是 (所有找到的方案的胜率之和) / (所有找到的方案数)
找不到方案时胜率显然是0;
所以这题需要用到记忆化
一个方案如果被搜过了, 就直接返回胜率而不向下枚举
所以再开一个bool数组记录访问状态
那么边界就是没有牌的状态是访问过的(即直接返回ans[0][0][0][0][0][0][0][0][0] = 1)
这题就AC了
下面是代码
1 /* 2 思路:DFS 3 开两个九维(确信)数组,一个double型,用来记录每一堆每一层纸牌的胜率 4 当然可以暴搜，但是会TLE，所以第二个bool类型的数组便派上用场了:记忆化 5 bool类型这个数组记录一个情况有没有经历过 6 每一种情况的胜率:从这一种情况开始搜的胜率之和除以所有搜到的情况之和 7 当搜到一层无法再次往下搜索时该状态胜率为0 8 当纸牌能被搜完时胜率为1 9 花色对结果不造成影响 10 */ 11 12 # include <cstdio> 13 # include <iostream> 14 15 using namespace std; 16 17 int poker[10][5]; // 九堆纸牌一堆四个 18 double ans[5][5][5][5][5][5][5][5][5]; 19 bool vis[5][5][5][5][5][5][5][5][5]; 20 21 double dfs(int h1, int h2, int h3, int h4, int h5, int h6, int h7, int h8, int h9){ 22 if(vis[h1][h2][h3][h4][h5][h6][h7][h8][h9]) 23 return ans[h1][h2][h3][h4][h5][h6][h7][h8][h9]; 24 vis[h1][h2][h3][h4][h5][h6][h7][h8][h9] = true; // 记忆化 25 26 int height[20] = {0, h1, h2, h3, h4, h5, h6, h7, h8, h9}; // 记录每堆纸牌高度 27 28 double sumRate = 0.0; // 记录胜率 29 double sumSol = 0; // 记录找到的取牌方法总数 30 31 for(int i = 1; i <= 9; i++){ 32 for(int j = i + 1; j <= 9; j++){ 33 if(height[i] > 0 && height[j] > 0 && poker[i][height[i]] == poker[j][height[j]]){ 34 height[i] -= 1; 35 height[j] -= 1; 36 sumSol += 1; 37 // if(height[1]>=0&&height[2]>=0&&height[3]>=0&&height[4]>=0&&height[5]>=0&&height[6]>=0&&height[7]>=0&&height[8]>=0&&height[9]>=0) 38 sumRate += dfs(height[1], height[2], height[3], height[4], height[5], height[6], height[7], height[8], height[9]); 39 height[i]++; 40 height[j]++; 41 } 42 } 43 } 44 45 if(sumSol > 0) return ans[h1][h2][h3][h4][h5][h6][h7][h8][h9] = sumRate / sumSol; 46 else return ans[h1][h2][h3][h4][h5][h6][h7][h8][h9]; 47 } 48 49 int main(){ 50 vis[0][0][0][0][0][0][0][0][0] = 1; 51 ans[0][0][0][0][0][0][0][0][0] = 1.00; 52 char p1[3], p2[3], p3[3], p4[3]; 53 for(int i = 1; i <= 9; i++){ 54 cin>>p1>>p2>>p3>>p4; 55 poker[i][1] = p1[0] - ‘0‘; 56 poker[i][2] = p2[0] - ‘0‘; 57 poker[i][3] = p3[0] - ‘0‘; 58 poker[i][4] = p4[0] - ‘0‘; 59 } 60 61 printf("%.6lf", dfs(4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4)); 62 63 return 0; 64 }
就这样吧
[Uva1637][DFS][记忆化] 纸牌游戏 Double Patience
标签：这一 i++ mes 描述 name turn 总数 amp int
原文地址：https://www.cnblogs.com/Foggy-Forest/p/12425789.html
