标签：矩阵 def i++ return clu 偶数 out color ios
# 题意
奇数码为八数码的扩展，即为n的正方形矩阵，n为奇数，给定一个初始局面，一个最终局面，判断能否从初始局面到达最终局面。
# 题解
1） 两个局面可达当且仅当两个局面中除了空格中的数意外展成一行后（不考虑空格）即n*n - 1个数字，逆序对个数的奇偶性相同
2） 必要性：
空格左右移动的时候，序列不变，空格上下移动的时候，相当于某个数与它前或后边的n-1个数交换了位置，因为n-1是偶数，所以逆序对的变化个数也只能是偶数。
当n为偶数的时候，结论：两个局面可达当且仅当两个局面对应网格展成序列后，（逆序对数之差）和（两个局面下空格所在的行数之差）奇偶性相同。
1 #include<bits/stdc++.h> 2 #define ll long long 3 using namespace std; 4 const int N=510; 5 int a[N*N]; 6 int b[N*N]; 7 int ans[N*N]; 8 int merge_sort(int a[],int l,int r){ 9 if(r-l<1) 10 return 0; 11 12 int mid=(l+r)>>1; 13 14 int res=0; 15 res+=merge_sort(a,l,mid); 16 res+=merge_sort(a,mid+1,r); 17 18 int k = 0,i = l,j = mid+1; 19 while(i <= mid && j <= r){ 20 if(a[i] <= a[j]) 21 ans[k++]=a[i++]; 22 else{ 23 ans[k++]=a[j++]; 24 res+=mid-i+1; 25 } 26 } 27 28 while(i <= mid) 29 ans[k++] = a[i++]; 30 while(j <= r) 31 ans[k++] = a[j++]; 32 33 for(int i = l,j = 0; i <= r; i++,j++) 34 a[i]=ans[j]; 35 return res; 36 } 37 int main(){ 38 ios::sync_with_stdio(0); 39 cin.tie(0); 40 cout.tie(0); 41 42 int n; 43 while(cin>>n) { 44 int ok=0,x; 45 for(int i = 1;i <= n*n;i++) 46 { 47 cin>>x; 48 if(x==0) 49 ok=1; 50 else 51 a[i-ok] = x; 52 } 53 ok=0; 54 for(int i = 1;i <= n*n;i++) 55 { 56 cin>>x; 57 if(x==0) 58 ok=1; 59 else 60 b[i-ok] = x; 61 } 62 memset(ans,0,sizeof ans); 63 int num1 = merge_sort(a, 1, n*n-1); 64 memset(ans,0,sizeof ans); 65 int num2 = merge_sort(b, 1, n*n-1); 66 67 if((num1&1 ) == (num2&1) ) 68 printf("TAK\n"); 69 else 70 printf("NIE\n"); 71 } 72 }
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原文地址：https://www.cnblogs.com/hhyx/p/12432031.html
