标签：col mat 矩阵乘法 进制 vector 快速幂 单位 替代 code
快速幂可以通过算式化简来有效的减少计算量；
例如8^5，如果不采用任何化简方式，则是8*8*8*8*8；
快速幂思想就是将指数进行分解，从而减少计算次数，参照的是二级制下的指数分离思想；
对于5，可以化为101二级制串，所以5=2^0+2^2；
所以8^5=8^1*8^4，从而有效地从五次计算化为了两次计算；
int quickpow(int a, int b) { int res = 1;//用于保存结果； int ans = a;//用来保存b的二进制次方； while (b != 0) { if (b % 2 == 1) res *= ans; ans *=ans; b /= 2; } return res; }
其中值得注意的是ans*=ans一项，由于每一次循环都是原来a^2的平方，所以就相当于a^2*a^2;
矩阵幂和快速幂的思想相同，也是利用分解思想，将矩阵进行乘积进行分解，无非是乘法被矩阵乘法进行替代；
vector<vector<int>> multi(vector<vector<int>>m1, vector<vector<int>>m2) {
vector<vector<int>> m3;
m3.resize(n);
for (int i = 0; i < n; i++) {
m3[i].resize(n);
}
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
for (int k = 0; k < n; k++) {
m3[i][j] += m1[i][k] * m2[k][j];
}
}
}
return m3;
}
vector<vector<int>> quckmatrix(vector<vector<int>> m) {
vector<vector<int>> ans=m;
vector<vector<int>> res;
res.resize(n);
for (int i = 0; i < n; i++) {
res[i].resize(n);
}
for (int i = 0; i < n; i++) {
//单位矩阵
res[i][i] = 1;
}
while (k > 0) {
//对k二进制进行操作；
if (k % 2 == 1) {
res = multi(res, ans);
}
k /= 2;
ans = multi(ans, ans);
}
return res;
}
标签：col mat 矩阵乘法 进制 vector 快速幂 单位 替代 code
原文地址：https://www.cnblogs.com/songlinxuan/p/12432042.html
