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2653 区间xor

时间:2020-03-09 22:31:13      阅读:65      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:找规律   com   循环   数据   int   异或   nbsp   通知   输出   

前言

这个题目在我之前那篇c++位运算的的随笔中提到过。

有兴趣的话去看看吧!

飞机场:https://www.cnblogs.com/laoguantongxiegogofs/p/12444517.html

题目描述

题目描述

给出区间(a,b),b >= a,求a xor (a+1) xor (a+2).....xor ba xor (a+1) xor (a+2).....xor b。

题目输入

输入2个数:a b,中间用空格分隔(1 <= a <= b <= 10^9)

样例:

3 8

题目输出

输出一个答案

样例:

11

题解正文

这个题很水,上面虽然说从1到10的九次方,但是数据并没有那么大,一个暴力循环也会过。

暴力这里不打了,看过我的那篇位运算的同学应该都会写。

但是,我们要追求正解。

下面是一个很好的办法:

我们找一找规律

从0到3这四个数异或,也就是0^1^2^3.

转换为二进制计算为:

00^01^10^11=0

从4到7这四个数:

100^101^110^111=0

从8到11这四个数:

1000^1001^1010^1011=0

从12到15、从16到19……

相信你找出规律了,这样的每四个数异或的结果都是0.

又因为0异或所有数都不变,两个相同的数异或得0。(具体看我的位运算那篇文章)

这样就会有思路了。

写一个函数work()

计算1异或到a-1的结果异或1异或到b(为什么异或到a-1不用我说吧)

就是计算结果了。

有人说计算a-1多难啊!

上面不是有方法嘛,把一个数对四取余,按照规律异或就好,时间复杂度会控制在很小很小。

好了,思路清晰,就上代码吧!

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cmath>
 4 #include<cstring>
 5 #include<algorithm>
 6 #define inf 100000000
 7 int work(int x)
 8 {
 9     int k=x%4,ans=0;
10     x-=k;
11     for(int i=0;i<=k;i++)
12     {
13         ans=ans^(x+i);
14     }
15     return ans;
16 }
17 using namespace std;
18 int main()
19 {
20     int a,b,x,y;
21     cin>>a>>b;
22     printf("%d",work(a-1)^work(b));
23     return 0;
24 }

代码也很简单哎!


后记

今天又是一个双更的日子,以后会把提到的题目全部写出题解。如果感觉文章有问题,就在评论区通知我!

 

 

给个赞再走吧!

 

2653 区间xor

标签:找规律   com   循环   数据   int   异或   nbsp   通知   输出   

原文地址:https://www.cnblogs.com/laoguantongxiegogofs/p/12451951.html

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