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问题描述：
能否快速找到一个数组中的两个数字，让这两个数字之和等于一个给定的数字，为了简化起见，我们假设这个数组中肯定存在这样一组或以上符合条件的解。这里我们只考虑一种解
的情况。
解法：
1. 暴力解法------O(n^2)
2. 排序+二分查找------O(nlogn)
3. hash表查找------O(n)
4. 排序+收尾相加移动法-------O(nlogn)
具体思路和代码：
1. 暴力解法------O(n^2)
思路：第一层循环控制一个变量A[i]不变，在另一层循环中查找Sum-A[i].
代码：
1 vector<int> s1(int A[], int n, int sum) 2 { 3 for(int i = 0; i < n; i++) 4 { 5 vector<int> v; 6 v.push_back(A[i]); 7 int m = sum - A[i]; 8 for(int j = 0; j < n; j++) 9 { 10 if(A[j] == m) 11 { 12 v.push_back(A[j]); 13 return v; 14 } 15 } 16 } 17 }
2. 排序+二分查找------O(nlogn)
思路：先对数组进行排序（nlogn），
然后固定住一个数值，利用二分查找的方式找到另一个（nlogn）
代码：
1 void exchange(int A[], int i, int j) 2 { 3 int temp = A[i]; 4 A[i] = A[j]; 5 A[j] = temp; 6 } 7 8 int partition(int A[], int p, int r) 9 { 10 int x = A[r]; 11 int i = p-1; 12 for(int j = p; j < r; j++) 13 { 14 if(A[j] <= x) 15 { 16 i++; 17 exchange(A, i, j); 18 } 19 20 } 21 exchange(A, i+1, r); 22 return i+1; 23 } 24 25 26 void QuickSort(int A[], int p, int r) 27 { 28 if(p >= r) 29 return; 30 else 31 { 32 int t = partition(A, p, r); 33 QuickSort(A, p, t-1); 34 QuickSort(A, t+1, r); 35 } 36 37 } 38 39 int binSearch(int A[], int p, int r, int o) 40 { 41 if(p > r) 42 return -1; 43 44 int mid = (p + r) / 2; 45 if(o == A[mid]) 46 return mid; 47 48 else 49 { 50 if(o < A[mid]) 51 return binSearch(A, p, mid-1, o); 52 else 53 return binSearch(A, mid+1, r, o); 54 } 55 56 } 57 58 vector<int> s2(int A[], int n, int sum) 59 { 60 for(int i = 0; i < n; i++) 61 { 62 vector<int> v; 63 v.push_back(A[i]); 64 int m = binSearch(A, 0, n-1, sum-A[i]); 65 v.push_back(A[m]); 66 return v; 67 } 68 }
3. hash表查找------O(n)
思路：空间换时间利用hash表将数据一一存储，这里涉及到hash函数的设计。
第一层循环，固定住A[i].--------O(n)
在hash表中查找Sum-A[i].-------O(1)
这边代码省略，主要是设计hash函数，怎样一一映射。
4. 排序+收尾相加移动法-------O(nlogn)
思路：先对数组进行排序（nlogn），
然后对数值进行收尾相加，若和大于sum，尾巴往前移动。
若和小于sum，头部往后移动。
代码：
1 vector<int> s3(int A[], int n, int sum) 2 { 3 for(int i = 0, j = n-1; i <j;) 4 { 5 vector<int> v; 6 if(A[i] + A[j] == sum) 7 { 8 v.push_back(A[i]); 9 v.push_back(A[j]); 10 } 11 else 12 { 13 if(A[i] + A[j] > sum) 14 j--; 15 else 16 i++; 17 } 18 return v; 19 } 20 }
编程之美2.12 快速寻找满足条件的两个数,布布扣,bubuko.com
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原文地址：http://www.cnblogs.com/panpannju/p/3732012.html
