标签：bsp turn 序列 cal 要求 clear 区间dp 文字 问题
有台奇怪的打印机有以下两个特殊要求：
打印机每次只能打印同一个字符序列。
每次可以在任意起始和结束位置打印新字符，并且会覆盖掉原来已有的字符。
给定一个只包含小写英文字母的字符串，你的任务是计算这个打印机打印它需要的最少次数。
示例 1:
输入: "aaabbb"
输出: 2
解释: 首先打印 "aaa" 然后打印 "bbb"。
示例 2:
输入: "aba"
输出: 2
解释: 首先打印 "aaa" 然后在第二个位置打印 "b" 覆盖掉原来的字符 ‘a‘。
提示: 输入字符串的长度不会超过 100。
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/strange-printer
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题解：
参考讨论区
https://leetcode.com/problems/strange-printer/discuss/152758/Clear-Logical-Thinking-with-Code
这是一个区间DP题目
首先定义 dp[i][j] 表示打印 s[i ... j] 的最小次数，那么枚举 k dp[i][j] = min(dp[i][k] + dp[k+1][j]) 其中 (i<=k<j)
组要注意的是，当 s[i]=s[j] 的时候可以先打印 s[i] 到 s[j] ，所以此时 dp[i][j] = min(dp[i][k] + dp[k+1][j]) - 1
class Solution { int dp[100][100]; public: int strangePrinter(string s) { int n = s.size(); if (n <= 1) return n; memset(dp, -1, sizeof dp); return dfs(s, 0, n - 1); } int dfs(string &s, int l, int r) { if (l == r) return 1; if (dp[l][r] != -1) return dp[l][r]; if (l + 1 == r) return dp[l][r] = (s[l] == s[r] ? 1 : 2); int ans = r - l + 1; for (int k = l; k < r; k++) { ans = min(ans, dfs(s, l, k) + dfs(s, k + 1, r)); } if (s[l] == s[r]) ans--; return dp[l][r] = ans; } };
作为一个C++废，要特别提示一下，递归时一定一定一定要加上引用，不加就是TLE。
直接推不递归的话就不会有这种问题了，
class Solution { public: int strangePrinter(string s) { int n = s.size(); if (n <= 1) return n; int dp[n][n]; for (int i = n - 1; i >= 0; i--) { for (int j = i; j < n; j++) { if (j == i) dp[i][j] = 1; else if (j == i + 1) dp[i][j] = (s[i] == s[j] ? 1 : 2); else { dp[i][j] = j - i + 1; for (int k = i; k < j; k++) { dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][k] + dp[k + 1][j]); } if (s[i] == s[j]) dp[i][j]--; } } } return dp[0][n-1]; } };
LeetCode 664. Strange Printer （DP）
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原文地址：https://www.cnblogs.com/wenruo/p/12461521.html
