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题意：n个数中m个数错排的情况个数
思路：先从n个新郎中选出m个，即 Cnm
再算出m个新郎的错排数，即 f(m)
错排：
当n个编号元素放在n个编号位置，元素编号与位置编号各不对应的方法数用f(n)表示，那么f(n-1)就表示n-1个编号元素放在n-1个编号位置，各不对应的方法数，其它类推.
第一步，把第n个元素放在一个位置，比如位置k，一共有n-1种方法
第二步，放编号为k的元素，这时有两种情况
( 1 ) 把它放到位置n，那么，对于剩下的n-1个元素，由于第k个元素放到了位置n，剩下n-2个元素就有f(n-2)种方法；
( 2 ) 第k个元素，不把它放到位置n，这时，对于这n-1个元素，有f(n-1)种方法；
综上得到：f (n) = (n-1)*( f(n-2) + f(n-1) )
特殊地，f(1)=0， f(2)=1
这里我将组合的求法由递归改为了递推
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 typedef long long ll; 4 ll c[25][25],f[25]={0,0,1}; 5 void Init(){ 6 for(int n=0;n<=20;n++)//Cn 0和Cn n都置为1 7 c[n][0]=c[n][n]=1; 8 for(int n=1;n<=20;n++)//Cn 1到Cn n-1由递推公式求得 9 for(int m=1;m<n;m++) 10 c[n][m]=c[n-1][m-1]+c[n-1][m]; 11 for(int i=3;i<=20;i++)//规模为i的错排的递推 12 f[i]=(i-1)*(f[i-1]+f[i-2]); 13 } 14 int main(){ 15 Init();//初始化组合、错排表 16 ll t,n,m;cin>>t; 17 while(t--){ 18 cin>>n>>m; 19 cout<<c[n][m]*f[m]<<endl; 20 } 21 return 0; 22 }
参考博客：Hdu 2049解题报告
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原文地址：https://www.cnblogs.com/Kanoon/p/12464649.html
