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题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3258
题意：给出一个n 再给出走这n个点的顺序，再给出这n个点的连接方式（n-1条边，形成树）
思路：我们考虑lca+树上差分，首先介绍一下树上差分；
树上差分：想法跟普通的差不多，举个例子：假如我们要在某节点以及其到根节点所设计的节点都加上1；
我们就只需要在某节点加上1即可（用数组p来表示）
然后本题要求：假如从a走到b 我们则需要如下操作：
这样得出的答案就是这一条路径都+1；
那么本题呢，就需要再求lca，这里我们用倍增法；
求出最后答案后，我们再将重复走的点--即可；
因为走的方式是 (a,b) (b,c) (c,d) 所以中间的点（除去左右端点）我们在计算的时候多算了一次，减去 ，而最后一个节点题目中有说明不需要放置糖果，所以也减去
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 const int maxn=3e5+10; 4 struct node 5 { 6 int v; 7 int nxt; 8 }G[maxn<<1]; 9 int f[maxn][30]; int dep[maxn]; 10 int b[maxn]; 11 int head[maxn];int num=-1; 12 int p[maxn]; 13 void add(int u,int v) 14 { 15 G[++num].v=v;G[num].nxt=head[u];head[u]=num; 16 G[++num].v=u;G[num].nxt=head[v];head[v]=num; 17 } 18 void dfs(int u,int father)//对应深搜预处理f数组 19 { 20 dep[u]=dep[father]+1; 21 for(int i=1;(1<<i)<=dep[u];i++){ 22 f[u][i]=f[f[u][i-1]][i-1]; 23 } 24 for(int i=head[u];i!=-1;i=G[i].nxt){ 25 int v=G[i].v; 26 if(v==father)continue;//双向图需要判断是不是父亲节点 27 f[v][0]=u; 28 dfs(v,u); 29 } 30 } 31 int lca(int x,int y) 32 { 33 if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y); 34 for(int i=20;i>=0;i--)//从大到小枚举使x和y到了同一层 35 { 36 if(dep[f[x][i]]>=dep[y]) 37 x=f[x][i]; 38 if(x==y)return x; 39 } 40 for(int i=20;i>=0;i--)//从大到小枚举 41 { 42 if(f[x][i]!=f[y][i])//尽可能接近 43 { 44 x=f[x][i];y=f[y][i]; 45 } 46 } 47 return f[x][0];//随便找一个**输出 48 } 49 void solve(int x,int fa){ 50 for(int i=head[x];i!=-1;i=G[i].nxt){ 51 if(fa==G[i].v) continue; 52 solve(G[i].v,x); 53 p[x]+=p[G[i].v]; 54 } 55 } 56 int main() 57 { 58 int n; 59 memset(head,-1,sizeof(head)); 60 scanf("%d",&n); 61 for(int i=1;i<=n;i++) 62 scanf("%d",&b[i]); 63 for(int i=1;i<n;i++){ 64 int x,y; 65 scanf("%d%d",&x,&y); 66 add(x,y); 67 } 68 dfs(1,0); 69 for(int i=1;i<n;i++){ 70 p[b[i]]++;p[b[i+1]]++; 71 int tmp=lca(b[i],b[i+1]); 72 p[tmp]--; 73 p[f[tmp][0]]--; 74 } 75 solve(1,0); 76 for(int i=2;i<=n;i++) p[b[i]]--; 77 for(int i=1;i<=n;i++) 78 printf("%d\n",p[i]); 79 //printf("\n"); 80 }
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原文地址：https://www.cnblogs.com/pangbi/p/12485718.html
