标签：com 就是 print number ack amp turn ons 一段
题目链接：http://usaco.org/index.php?page=viewproblem2&cpid=996
提交评测：https://www.luogu.com.cn/problem/P6008
题解：
一开始，我想着从左往右进行统计方案数，然后发现转移方程太难写。从下往上进行统计就方便很多。首先要明白，不同的连通块的方案数乘积就是总的方案数。
那么下面思考如何统计同一连通块中的方案数。假设现在统计到第i层：
对于一段连续的空位，它有两种情况：
1、它没有使得若干个块合并。那么这时这段区间的方案数是2
2、使得若干个下层联通块合并，那么此时又分成对于每个下层连通块，有2种情况：（1）此连通块已经连通了第i层的块，那么此时对于这个连通块的方案数减一再乘到方案数中。（2）没有连通第i层块，直接此连通块的方案数乘到总方案数中。
记得对于一段连续空位，把全部空位以及下层连通块合并，此操作可以并查集。
时间复杂度：O（NMα（n*n））
参考代码：
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn = 1005; const int modu = 1e9 + 7; char s[maxn][maxn]; int n, m; int fa[maxn*maxn]; long long f[maxn*maxn]; vector<int> st; int find(int x) { if (fa[x] == 0) return x; return fa[x] = find(fa[x]); } int number(int i, int j) { return i*m+j; } int main() { scanf("%d%d", &n, &m); for (int i = 0; i < n; ++i) scanf("%s", s[i]); memset(fa, 0, sizeof(fa)); memset(f, 0, sizeof(f)); for (int i = n-2; i > 0; --i) { st.clear(); for (int j = 0; j < m; ++j) if (s[i][j] == ‘.‘) { int x = find(number(i, j)); if (s[i+1][j] == ‘.‘) { int y = find(number(i+1, j)); st.push_back(y); } if (s[i][j-1] == ‘.‘) { int y = find(number(i, j-1)); if (x != y) fa[y] = x; } } else if (s[i][j] == ‘#‘) { if (j > 0 && s[i][j-1] == ‘.‘) { int x = find(number(i, j-1)); if (st.size() == 0) f[x] = 2; else { long long res = 1; for (int k = 0; k < st.size(); ++k) { int y = find(st[k]); if (x != y) { if (y / m == i) res = res * ((f[y]-1+modu)%modu) % modu; else res = res*f[y] % modu; fa[y] = x; } } f[x] = (res + 1) % modu; } st.clear(); } } } long long ans = 1; for (int i = 0; i < n; ++i) for (int j = 0; j < m; ++j) if (s[i][j] == ‘.‘ && fa[number(i, j)] == 0) { ans = ans*f[number(i, j)] % modu; } printf("%lld\n", ans); return 0; }
USACO 2020 January Contest, Platinum Problem 1. Cave Paintings
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原文地址：https://www.cnblogs.com/albert7xie/p/12487916.html
