标签：bool count 拓扑排序 课程 问题 span empty 没有 coursera
现在你总共有 n 门课需要选，记为 0 到 n-1。
在选修某些课程之前需要一些先修课程。 例如，想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 ，我们用一个匹配来表示他们: [0,1]
给定课程总量以及它们的先决条件，返回你为了学完所有课程所安排的学习顺序。
可能会有多个正确的顺序，你只要返回一种就可以了。如果不可能完成所有课程，返回一个空数组。
示例 1:
输入: 2, [[1,0]]
输出: [0,1]
解释: 总共有 2 门课程。要学习课程 1，你需要先完成课程 0。因此，正确的课程顺序为 [0,1] 。
示例 2:
输入: 4, [[1,0],[2,0],[3,1],[3,2]]
输出: [0,1,2,3] or [0,2,1,3]
解释: 总共有 4 门课程。要学习课程 3，你应该先完成课程 1 和课程 2。并且课程 1 和课程 2 都应该排在课程 0 之后。
因此，一个正确的课程顺序是 [0,1,2,3] 。另一个正确的排序是 [0,2,1,3] 。
说明:
输入的先决条件是由边缘列表表示的图形，而不是邻接矩阵。详情请参见图的表示法。
你可以假定输入的先决条件中没有重复的边。
提示:
这个问题相当于查找一个循环是否存在于有向图中。如果存在循环，则不存在拓扑排序，因此不可能选取所有课程进行学习。
通过 DFS 进行拓扑排序 - 一个关于Coursera的精彩视频教程（21分钟），介绍拓扑排序的基本概念。
拓扑排序也可以通过 BFS 完成。
code1：BFS
class Solution { public: vector<int> findOrder(int numCourses, vector<vector<int>>& prerequisites) { unordered_map<int,list<int>> adjcent; vector<int> indegree(numCourses,0); for(const auto& edg:prerequisites) { adjcent[edg[1]].push_back(edg[0]); ++indegree[edg[0]]; } queue<int> indegreeZero; for(int i=0;i<numCourses;++i) { if(!indegree[i]) indegreeZero.push(i); } vector<int> res; int count=0; while(!indegreeZero.empty()) { int v=indegreeZero.front(); indegreeZero.pop(); ++count; res.push_back(v); auto& adj=adjcent[v]; for(auto& i:adj) { if(--indegree[i]==0) indegreeZero.push(i); } } return count==numCourses?res:vector<int> {}; } };
code：dfs
class Solution { private: bool dfs(int i,unordered_map<int,list<int>>& adjcent,unordered_map<int,int>& visited,vector<int>& res) { if(visited[i]==1) return true; if(visited[i]==-1) return false; visited[i]=1; auto& adjs=adjcent[i]; for(auto& adj:adjs) { if(dfs(adj,adjcent,visited,res)) return true; } visited[i]=-1; res.push_back(i); return false; } public: vector<int> findOrder(int numCourses, vector<vector<int>>& prerequisites) { unordered_map<int,list<int>> adjcent; vector<int> indegree(numCourses,0); for(const auto& edg:prerequisites) { adjcent[edg[1]].push_back(edg[0]); ++indegree[edg[0]]; } vector<int> res; unordered_map<int,int> visited; for(int i=0;i<numCourses;++i) { if(indegree[i]==0) { if(dfs(i,adjcent,visited,res)) return {}; } } reverse(res.begin(),res.end()); return numCourses==res.size()?res:vector<int>(); } };
标签：bool count 拓扑排序 课程 问题 span empty 没有 coursera
原文地址：https://www.cnblogs.com/tianzeng/p/12491913.html
