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题面:能量项链https://www.luogu.com.cn/problem/P1063
乍一看和石子合并差不多，可是多了头值和尾值，看起来十分麻烦
我们画一张图，紫色表示头值，蓝色表示尾值。规定西边那个珠子编号为1，然后顺时针编号
很明显，我们现在要解决的是 dp [ i ] [ k ] 和 dp [ k+1 ] [ j ] 合并成的 dp [ i ] [ j ] 会变成什么样子
考虑1珠子和2珠子如果已经合并在一起，我们发现合并后的头值是1珠子的头值，合并后的尾值是2珠子的尾值
那么，是不是说dp [ i ] [ k ] 的头值就是a [ i ] ,尾值就是 a [ k+1 ] 呢
那么，是不是说 dp [ k+1 ] [ j ] 的头值就是a [ k+1 ],尾值就是 a [ j+1 ] 呢
状态转移方程就为:dp [ i ] [ j ] = max ( dp [ i ] [ j ] , dp [ i ] [ k ] + dp [ k+1 ] [ j ] + a [ i ] * a [ k+1 ] * a [ j+1 ] );
然后因为是环形，所以要扩大一倍计算。
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; ll n,m; ll a[209],dp[209][209]; int main() { cin>>n; for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i]; for(int i=n+1;i<=n*2;i++) a[i]=a[i-n]; for(int l=2;l<=n;l++) { for(int i=1;i+l-1<=2*n;i++) { int j=i+l-1; for(int k=i;k<=j-1;k++) { dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]+a[i]*a[k+1]*a[j+1]); // dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]+a[i-1]*a[k]*a[j]); } } } ll ans=0; for(int i=1;i<=n+1;i++) ans=max(ans,dp[i][i+n-1]); cout<<ans; }
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原文地址：https://www.cnblogs.com/iss-ue/p/12496432.html
