标签：com priority mic cstring 16px ret string ace round
题意：给出u,v。要求给出一个最短的数组，要求这个数组异或结果为u，和为v。
解析 ：所谓xor，相同为0，否则为1。就是一个不进位的二进制加法（这里不理解的建议去看看二进制加法法则，再与此做对比）。
1：u>v。根据上述，不进位的u都比v大，那进位的话会更大，这些数加起来肯定比v大，所以无解，-1。
2：u==v，直接输出u即可
3：u<v。我们可以从结果为3个 数入手。可以构造为x,x,u。为什么，因为x^x==0，而0异或一个数等于这个数的本身，即x^x^u==u。要想保证和为v，那么x=(v-u)/2即可。这个要保证整除，所以(v-u)%2!=0肯定无解了。看样例，存在结果有2个的情况，这里实际上是进行了合并。有两种合并方式：2x,u和x,x+u。2x,u是不可以的。如果2x^u==u，那么2x==0，于是2x+u==v==u，这不符合u<v的前提。所以x,x+u为正确合并方式，已知x=(v-u)/2，那么x+u就为(v+u)/2，那么我们直接算出mid1=(u+v)/2，mid2=(v-u)/2，判断是否满足mid1+mid2==v而且mid1^mid2==u即可。先判断它，因为题目要求最短数组。不行的话，再输出3个的情况。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<queue> using namespace std; typedef long long ll; //priority_queue<ll,vector<ll>,greater<ll> >q; int main() { ll u,v; cin>>u>>v; if(u==0&&v==0) { cout<<"0"<<endl;return 0; } if(u>v) cout<<"-1"<<endl; else if(u==v) { cout<<"1"<<endl; cout<<u<<endl; } else { ll mid1=(u+v)/2; ll mid2=(v-u)/2; if((v-u)%2!=0) { cout<<"-1"<<endl;return 0; } if((mid1+mid2)==v&&(mid1^mid2)==u) { cout<<"2"<<endl; cout<<mid1<<" "<<mid2<<endl; return 0; } cout<<"3"<<endl; cout<<mid2<<" "<<mid2<<" "<<u<<endl; } }
还有一套解法：推荐看这个博主写的https://www.cnblogs.com/1024-xzx/p/12505710.html
插个公式：
即加法=不进位加法+进位数字
Codeforces Round #628 (Div. 2)(异或，构造思维）
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原文地址：https://www.cnblogs.com/liyexin/p/12562629.html
