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Battle ships

2
4 4
*ooo
o###
**#*
ooo*
4 4
#***
*#**
**#*
ooo#

3
5

题意 ：　给你一张 n*m 的矩阵图形  ，‘ * ’ 表示 空地 ， ‘ o ’ 表示浮冰  ， ‘ # ’ 表示 冰山  ， 你

可以在空地上方战舰 ， 但是同一行或同一列只能放一个战舰。若两个战舰想放在同一行或同一

列上，那么它们之间必须要有冰山相隔。然后问你在这张图上最多可以放多少个战舰 ？

思路 ：  二部图的最大匹配问题 ，将行和列方别当成一个集合 ，每一行和每一列方别当成对应

集合的点。若行或列中有 ’ # ‘ ，就把行或列拆点。 就以样例 一为例：

*ooo            行集合(将 ’ * ‘标号)        1ooo                   列集合       1ooo

o###                                                 o###                                     o###

**#*                                                   22#3                                     23#4

ooo*                                                  ooo4                                     ooo4

然后看原图 ’ * ‘ 的位置，就可以建图了 。

然后求出图的最大匹配就是答案了。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N = 55*30;
const int maxn = 55;

int a[maxn][maxn],b[maxn][maxn],match[N],n,m,p,q;
bool con[N][N],vis[N];
char ch[maxn][maxn];

void initial()
{
    memset(a,0,sizeof(a));
    memset(b,0,sizeof(b));
    memset(con,0,sizeof(con));
    memset(match,-1,sizeof(match));
}

void input()
{
    scanf("%d %d",&n,&m);
    for(int i=0; i<n; i++)  scanf("%s",ch[i]);
}

void creat_row()
{
    p=1;
    bool flag;
    for(int i=0; i<n; i++)
    {
        flag=0;
        for(int j=0; j<m; j++)
        {
               if(ch[i][j]=='*')
               {
                   a[i][j]=p;
                   flag=1;
               }
               if(ch[i][j]=='#')
               {
                   p++;
                   flag=0;
               }
        }
        if(flag)  p++;
    }
}

void creat_column()
{
    q=1;
    bool flag;
    for(int j=0; j<m; j++)
    {
        flag=0;
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
               if(ch[i][j]=='*')
               {
                   b[i][j]=q;
                   flag=1;
               }
               if(ch[i][j]=='#')
               {
                   q++;
                   flag=0;
               }
        }
        if(flag)  q++;
    }
}

bool dfs(int x)
{
    for(int i=1;i<q;i++)
    {
         if(!vis[i] && con[x][i])
         {
              vis[i]=1;
              if(match[i]==-1 || dfs(match[i]))
              {
                  match[i]=x;
                  return true;
              }
         }
    }
    return false;
}

void solve()
{
    creat_row();
    creat_column();
    for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<m;j++)
             if(ch[i][j]=='*')
                 con[a[i][j]][b[i][j]]=1;
    int cnt=0;
    for(int i=1;i<p;i++)
    {
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        if(dfs(i))  cnt++;
    }
    printf("%d\n",cnt);
}

int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        initial();
        input();
        solve();
    }
    return 0;
}

hdu 5093 Battle ships （二部图+最大匹配）

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原文地址：http://blog.csdn.net/u012596172/article/details/40822543