2. 编辑距离 O(N*M)

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给定两个单词 word1 和 word2，计算出将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数 。

你可以对一个单词进行如下三种操作：

插入一个字符
删除一个字符
替换一个字符
示例 1:

输入: word1 = "horse", word2 = "ros"
输出: 3
解释:
horse -> rorse (将 ‘h‘ 替换为 ‘r‘)
rorse -> rose (删除 ‘r‘)
rose -> ros (删除 ‘e‘)
示例 2:

输入: word1 = "intention", word2 = "execution"
输出: 5
解释:
intention -> inention (删除 ‘t‘)
inention -> enention (将 ‘i‘ 替换为 ‘e‘)
enention -> exention (将 ‘n‘ 替换为 ‘x‘)
exention -> exection (将 ‘n‘ 替换为 ‘c‘)
exection -> execution (插入 ‘u‘)

dp dp[i][j]=min{  dp[i-1][j-1]+1,  dp[i-1][j]+1,dp[i][j-1]+1 } 

                                                 替换                             删除，插入         删除，插入

int dp[1005][1005];
class Solution {
public:
    int minDistance(string word1, string word2) {
        memset(dp,127/3,sizeof(dp));
        for (int i = 0; i <= word1.size(); i++) dp[i][0] = i;
        for (int i = 0; i <= word2.size(); i++) dp[0][i] = i;
        int siz1 =word1.size(),siz2 = word2.size();
        for(int i=0;i<siz1;++i){
            for(int j=0;j<siz2;++j){
                if(word1[i]==word2[j])dp[i+1][j+1]=dp[i][j];
                else {
                    dp[i+1][j+1]=min(dp[i][j]+1,min(dp[i][j+1]+1,dp[i+1][j]+1) );
                }
            }
        }
        return dp[siz1][siz2];
    }
};

2. 编辑距离 O(N*M)

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原文地址：https://www.cnblogs.com/DreamKill/p/12590533.html