标签：tun middle 部分 return sequence replace iat cstring ges
Input
Output
Sample Input
2
0 0
3 4
3
17 4
19 4
18 5
0
Sample Output
Scenario #1
Frog Distance = 5.000
Scenario #2
Frog Distance = 1.414
初看似乎很难把这道题与单源最短路联系在一起。但我们可以做以下分析：
Dijkstra的贪心思想是基于这样一种前提：
设A→P1→P2→P3→B是A到B的最短路，则其中任意一部分亦是最短路。例如P1→P2→P3必然是P1到P3的最短路。证明很简单。假设P1到P3存在一条更短的路，则A到B便可通过该路获得一条更短的路，与题设“A→P1→P2→P3→B是A到B的最短路”矛盾。
由此便得到了Dijkstra的松弛方程：
枚举u。if (d[v]>d[u]+w(u,v)) then d[v]←d[u]+w(u,v)
其中d为源到点最短路长度。u为中转节点。w为u到v的最短路长度。
这是否能和本题的求解过程等同呢？
对于本题，易得两点间最长边最短的路径可能不唯一。但题目只关心点1到点2所有路径中最短的最长边的长度，并不关心具体路径。所以我们在求解过程中，可以人为定义所求路径满足以下条件：
设A→P1→P2→P3→B是我们想要求得的路径，则它满足其中任意一部分亦满足最长边最短。例如P1→P2→P3亦是所有P1到P3路径中最长边最短的。
这样一来，本题的求解，也满足了与Dijkstra相似的贪心过程。它的松弛方程为：
枚举j。if(dis[j]>max(dis[k],map[k][j])) then dis[j]=max(dis[k],map[k][j])
它的意思是，枚举所有中间点k，源到j的目标路径的最长边，要么在源到k这段，要么在k到j这段。
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <set>
#include <queue>
#include <map>
#include <sstream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <numeric>
#include <cmath>
#include <iomanip>
#include <deque>
//#include <unordered_set>
//#include <unordered_map>
//#include <xfunctional>
#define ll long long
#define PII pair<int, int>
using namespace std;
int dir[5][2] = { { 0,1 } ,{ 0,-1 },{ 1,0 },{ -1,0 } ,{ 0,0 } };
const long long INF = 0x7f7f7f7f7f7f7f7f;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const double pi = 3.14159265358979;
const int mod = 1e9 + 7;
const int maxn = 205;
//if(x<0 || x>=r || y<0 || y>=c)
//1000000000000000000
double x[maxn], y[maxn];
int sizedis = maxn*maxn;
double v[maxn][maxn];
vector<double> dis(sizedis, inf);
double dijkstra(int n)
{
for (int i = 1; i <= n; i++)
dis[i] = v[i][1];
dis[1] = 0;
vector<bool> vis(maxn, false);
for (int i = 1; i < n; i++)
{
int mini = 0;
double minn = inf;
for (int j = 1; j <= n; j++)
{
if (!vis[j] && dis[j] < minn)
{
mini = j;
minn = dis[j];
}
}
vis[mini] = true;
for (int j = 1; j <= n; j++)
{
if (!vis[j])
{
double mmax = max(minn, v[j][mini]);
if (mmax < dis[j])
dis[j] = mmax;
}
}
}
return dis[2];
}
int main()
{
int n,scen=0;
while (cin >> n && n != 0)
{
scen++;
cout << "Scenario #" << scen << endl;
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
cin >> x[i];
cin >> y[i];
}
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
for (int j = i + 1; j <= n; j++)
v[i][j] = v[j][i] = sqrt((x[i] - x[j])*(x[i] - x[j]) + (y[i] - y[j])*(y[i] - y[j]));
}
cout << "Frog Distance = ";
printf("%.3f\n\n", dijkstra(n));
}
return 0;
}
标签：tun middle 部分 return sequence replace iat cstring ges
原文地址：https://www.cnblogs.com/dealer/p/12602347.html
