package JianZhiOffer47;

/**
 * @author ：dazhu
 * @date ：Created in 2020/3/31 16:28
 * @description：剑指offer47
 * @modified By：
 * @version: $
 */
public class Main {
    public static void main(String[]args){
        int[][] arr = new int[][]{
                {1,3,1},
                {1,5,1},
                {4,2,1}
        };
        Solution1 solution = new Solution1();
        System.out.println(solution.maxValue1(arr));
    }
}
//也不做dp了，因为dp没法确定状态转移方程，从而更新bp，直接暴力搜索出所有路径，拿出最大的一个
class Solution {
    int sum = 0;
    int sumResult = 0;
    public int maxValue(int[][] grid) {
        recur(grid,0,0);

        return sumResult;
    }

    //迭代终止条件：到达终点停止，都在一致向右向下走下去。
    //迭代逻辑：礼物值加上当前值，先向右，再向左走
    //返回值：当前位置的礼物值
    public void recur(int[][] grid,int i,int j) {
        //终止条件：i和j越界
        if((i > grid.length-1)||(j > grid[0].length-1))
        {
            return ;
        }
        //终止条件：如果达到重点，则比较判断保存最大值
        if((i == grid.length-1)&&(j == grid[0].length-1))
        {
            sum = sum + grid[i][j];
            if(sum >sumResult){
                sumResult = sum;
            }
            sum = sum - grid[i][j];
            return ;
        }
        //迭代逻辑
        sum  = sum + grid[i][j];
        //先向右
        recur(grid,i,j+1);
        //再向下
        recur(grid,i+1,j);
        //回溯时，减去本值，为了新的路径准备
        sum  = sum - grid[i][j];
    }

}

//上面暴力的方法速度太慢也不是解决该问题的最佳方法
//我们采用！dp的思想考虑这个问题，下面
//状态定义：由于范围时二维棋盘，且存在有些位置价值不同，顺序不同，针对每一个点都计算出，从
//出发点到该点的最大的价值，用dp[][]二维数组记录下来
//状态转移方程：dp[i][j] = max(dp[i-1][j] ,dp[i][j-1]) + arr[i][j]
//返回值：返回该位置的最大礼物价值
class Solution1 {
    int[][] dp = null;
    public int maxValue1(int[][] grid) {
        int i = 0;
        int j = 0;
        //暂存结果的二维数组
        dp = new int[grid.length][grid[0].length];
        //控制转移方向，一步一步向目标移动
        //从上到下，从左到右。
        for(i=0;i<grid.length;i++){
            for(j=0;j<grid[0].length;j++){
                //第一行为只有左侧有礼物
                if(i == 0){
                    //如果是第0行，第0列，
                     if(j == 0){
                         dp[i][j] = grid[i][j];
                     }
                     else{
                         //第0行，非0列，为左点位置的最大礼物数加上该位置礼物值
                         dp[i][j] = dp[i][j-1] + grid[i][j];
                     }
                }
                //第一列为只有上侧有礼物
                if(j == 0){
                    //如果是第0行，第0列，
                    if(i == 0){
                        dp[i][j] = grid[i][j];
                    }
                    else{
                        //非0行，第0列，上点位置的最大礼物数加上该位置礼物值
                        dp[i][j] = dp[i-1][j] + grid[i][j];
                    }
                }
                //非0行，非0列的最大礼物值为，从上，左中选择最大的礼物价值，然后加上本身位置
                if((j != 0)&&(i != 0)) {
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i][j - 1], dp[i - 1][j]) + grid[i][j];
                }
            }
        }
        return dp[i-1][j-1];
    }
}

//
//        [1,3,5,2],
//        [1,5,1,2],
//        [70,2,1,1]
//