Balanced Sequence

#pragma GCC optimize(3,"Ofast","inline")//O3优化
#pragma GCC optimize(2)//O2优化
#include <algorithm>
#include <string>
#include <string.h>
#include <vector>
#include <map>
#include <stack>
#include <set>
#include <queue>
#include <math.h>
#include <cstdio>
#include <iomanip>
#include <time.h>
#include <bitset>
#include <cmath>
#include <sstream>
#include <iostream>
#include <cstring>

#define LL long long
#define ls nod<<1
#define rs (nod<<1)+1
#define pii pair<int,int>
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define INF 0x3f3f3f3f
#define max(a,b) (a>b?a:b)
#define min(a,b) (a<b?a:b)

const double eps = 1e-10;
const int maxn = 2e4 + 10;
const int mod = 1e9 + 7;

int sgn(double a){return a < -eps ? -1 : a < eps ? 0 : 1;}
using namespace std;

struct Node
{
    int x, y;
}in[maxn];

char s[maxn];

bool cmp(Node a, Node b)
{
    //.x表示未匹配‘(‘的数量，.y表示未匹配‘)‘的数量
    if(a.x > a.y){    // 如果 ( 比 ) 多
        if(b.x > b.y) {  // ( 比 ) 多，那么肯定把 ) 从小往大排
            return a.y < b.y;
        }
        else{  // 如果 b 是 ) 比 ( 多 ，那么肯定a在前b在后，不交换位置
            return 1;
        }
    }
    else { // 如果 ) 比 ( 多
        if(b.x > b.y){  // 如果 b 是 ( 比 ) 多，那么肯定b在前a在后，交换位置
            return 0;
        }
        else { // ) 比 ( 多，那么肯定 ( 从大往小排
            return a.x > b.x;
        }
    }
}

int main()
{
    int T;
    scanf("%d", &T);
    getchar();
    while(T--){
        int n;
        scanf("%d", &n);
        getchar();
        int ans = 0, len;
        for(int i = 0; i < n; i++){
            scanf("%s", s);
            getchar();
            in[i].x = 0, in[i].y = 0;
            len = strlen(s);
            for(int j = 0; j < len; j++){
                if(s[j] == ‘(‘){
                    in[i].x++;
                }
                else if(s[j] == ‘)‘){
                    in[i].y++;
                    if(in[i].x > 0){
                        in[i].x--;
                        in[i].y--;
                        ans++;
                    }
                }
            }
        }
        /*
        printf("ans = %d\n", ans);
        for(register int i = 0; i < n; i++){
            printf("i = %d x = %d y = %d\n", i, in[i].x, in[i].y);
        }
        */
        sort(in, in + n, cmp);
        int x = in[0].x;
        for(int i = 1; i < n; i++){
            if(x > 0 && in[i].y > 0){
                int t = min(x, in[i].y);
                x -= t;
                ans += t;
            }
            x += in[i].x;
        }
        printf("%d\n", ans * 2);
    }
    return 0;
}