标签：连通图 cti 描述 oid rap point length desc pre
2020-04-06 18:45:31
问题描述：
有一个无向无环连通图，每条边通过两个顶点x[i],y[i]来描述，每条边的长度通过d[i]来描述。
求这样的一个点p，使得其他点到p的距离和最小，如果有多个这样的点p，返回编号最小的。
样例
样例 1:
给出 x = `[1]`, y = `[2]`, d = `[3]`, 返回 `1`。 输入: [1] [2] [3] 输出: 1 解释： 其他点到 1 的距离和为 3，其他点到 2 的距离和为 3，1 的编号较小。
样例 2:
给出 x = `[1,2,2]`, y = `[2,3,4]`, d = `[1,1,1]`, 返回 `2`。 输入: [1,2,2] [2,3,4] [1,1,1] 输出: 2 解释： 其他点到 1 的距离和为 5，其他点到 2 的距离和为 3，其他点到 3 的距离和为 5，其他点到 4 的距离和为 5。
注意事项
2 <= n, d[i] <= 10^51 <= x[i], y[i] <= n问题求解：
和树的路径和类似，只是这里边有权值。
时间复杂度：O(n)
Map<Integer, Set<int[]>> graph = new HashMap<>();
Map<Integer, Integer> cnt = new HashMap<>();
Map<Integer, Long> sum = new HashMap<>();
List<long[]> record = new ArrayList<>();
public int getFermatPoint(int[] x, int[] y, int[] d) {
for (int i = 0; i < x.length; i++) {
int from = x[i];
int to = y[i];
int w = d[i];
if (!graph.containsKey(from)) graph.put(from, new HashSet<>());
if (!graph.containsKey(to)) graph.put(to, new HashSet<>());
graph.get(from).add(new int[]{to, w});
graph.get(to).add(new int[]{from, w});
}
dfs1(x[0], -1);
dfs2(x[0], -1);
Collections.sort(record, (long[] o1, long[] o2) -> o1[0] == o2[0] ? Long.compare(o1[1], o2[1]) : Long.compare(o1[0], o2[0]));
return (int)record.get(0)[1];
}
private void dfs2(int root, int parent) {
record.add(new long[]{sum.get(root), root});
for (int[] next : graph.get(root)) {
if (next[0] == parent) continue;
long w = (long)next[1];
long curr = sum.get(root) + (long)(cnt.size() - cnt.get(next[0]) * 2) * w;
sum.put(next[0], curr);
dfs2(next[0], root);
}
}
private void dfs1(int root, int parent) {
int curr_cnt = 1;
long curr_sum = 0;
for (int[] next : graph.get(root)) {
if (next[0] == parent) continue;
dfs1(next[0], root);
curr_cnt += cnt.get(next[0]);
curr_sum += sum.get(next[0]) + (long)next[1] * (long)cnt.get(next[0]);
}
cnt.put(root, curr_cnt);
sum.put(root, curr_sum);
}
标签：连通图 cti 描述 oid rap point length desc pre
原文地址：https://www.cnblogs.com/hyserendipity/p/12643576.html
