HDU - 4028 The time of a day(离散+DP)

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 3
5 5
10 1
10 128 

 Case #1: 22
Case #2: 1023
Case #3: 586 

题意：给出1-n的数字，问有多少的子集的lcm是大于等于m的

思路：m很大，子集也有2^40，但是发现最小公倍数的范围只有4万多个，所以可以用dp[i][j]表示前i个数最小公倍数是j的方案数，离散处理最小公倍数的结果节省空间

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <map>
#include <algorithm>
//typedef long long ll;
typedef __int64 ll;
using namespace std;

map<ll, ll> dp[50];

ll gcd(ll a, ll b) {
	return (b == 0) ? a : gcd(b, a%b);
}

ll lcm(ll a, ll b) {
	return a / gcd(a, b) * b;
}

void init() {
	dp[1][1] = 1;
	map<ll, ll>::iterator it;
	for (int i = 2; i <= 40; i++) {
		dp[i] = dp[i-1];
		dp[i][i]++;
		for (it = dp[i-1].begin(); it != dp[i-1].end(); it++)
			dp[i][lcm(i, it->first)] += it->second;
	}
}

int main() {
	init();
	int t, cas = 1;
	scanf("%d", &t);
	int n;
	ll m;
	while (t--) {
		scanf("%d%I64d", &n, &m);
		ll ans = 0;
		map<ll, ll>::iterator it;
		for (it = dp[n].begin(); it != dp[n].end(); it++)
			if (it->first >= m)
				ans += it->second;
		printf("Case #%d: %I64d\n", cas++, ans);
	}
	return 0;
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/u011345136/article/details/40836529