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[容斥原理] hdu 1796 How many integers can you find

时间：2014-11-06 02:00:19      阅读：142      评论：0      收藏：0      [点我收藏+]

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题意：

给一个N，然后给M个数，问1~N-1里面有多少个数能被这M个数中一个或多个数整除。

思路：

首先要N--

然后对于每个数M 其实1~N-1内能被其整除的 就是有(N-1)/M[i]个

但是会出现重复 比如 样例 6就会被重复算 

这时候我们就需要容斥原理了

加上一个数的减去两个数的。。

这里要注意了 两个数以上的时候 是求LCM而不是简单的相乘！

代码：

[cpp] view plaincopybubuko.com,布布扣bubuko.com,布布扣
  1. #include "stdio.h"  
  2. #include "string.h"  
  3. #include "math.h"  
  4. #include "iostream"  
  5. #include "cstdlib"  
  6. #include "algorithm"  
  7. #include "queue"  
  8. using namespace std;  
  9. int a[12];  
  10. int used[12],b[12];  
  11. int n,m;  
  12. int gcd(int a,int b)  
  13. {  
  14.     return b==0?a:gcd(b,a%b);  
  15. }  
  16. int lcm(int k)  
  17. {  
  18.     int ans=b[0];  
  19.     for(int i=1;i<k;i++)  
  20.     {  
  21.         int tep=gcd(ans,b[i]);  
  22.         ans=ans/tep*b[i];  
  23.     }  
  24.     return ans;  
  25. }  
  26. __int64 dfs(int kk,int x,int lit)  
  27. {  
  28.     __int64 ans=0;  
  29.     if(x==lit)  
  30.     {  
  31.         int tep;  
  32.         tep=lcm(x);  
  33.         return n/tep;  
  34.     }  
  35.     for(int i=kk+1;i<m;i++)  
  36.     {  
  37.         if(a[i]==0) continue;  
  38.         if(used[i]) continue;  
  39.         used[i]=1;  
  40.         b[x]=a[i];  
  41.         ans+=dfs(i,x+1,lit);  
  42.         used[i]=0;  
  43.     }  
  44.     return ans;  
  45. }  
  46. int main()  
  47. {  
  48.     while(scanf("%d%d",&n,&m)!=-1)  
  49.     {  
  50.         n--;  
  51.         for(int i=0;i<m;i++) scanf("%d",&a[i]);  
  52.         __int64 ans=0;  
  53.         for(int i=1;i<=m;i++)  
  54.         {  
  55.            // printf("%d\n",dfs(-1,0,i));  
  56.             memset(used,0,sizeof(used));  
  57.             if(i%2==0) ans-=dfs(-1,0,i);  
  58.             else ans+=dfs(-1,0,i);  
  59.         }  
  60.         printf("%I64d\n",ans);  
  61.     }  
  62.     return 0;  
  63. }  

[容斥原理] hdu 1796 How many integers can you find

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原文地址：http://www.cnblogs.com/yuyanbian/p/4077706.html
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