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有一块矩形大蛋糕，长和宽分别是整数w 、h。现要将其切成m块小蛋糕，每个小蛋糕都必须是矩形、且长和宽均为整数。切蛋糕时，每次切一块蛋糕，将其分成两个矩形蛋糕。请计算：最后得到的m块小蛋糕中，最大的那块蛋糕的面积下限。
假设w= 4, h= 4, m= 4，则下面的切法可使得其中最大蛋糕块的面积最小。
假设w= 4, h= 4, m= 3，则下面的切法会使得其中最大蛋糕块的面积最小:
4 4 4 4 4 3 0 0 0
4 6
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 5 using namespace std; 6 7 const int INF = 0x3f3f3f3f; 8 int Minmax[22][22][22]; // Min[i][j][k]表示 i*j的蛋糕分成为k+1块(切k刀)最大的那块蛋糕的最小面积 9 10 int main() { 11 int w, h, m; 12 memset(Minmax, INF, sizeof(Minmax)); 13 for(int i = 1; i <= 22; i++) {//枚举宽度 14 for(int j = 0; j <= 22; j++) {//枚举高度 15 for(int k = 0; k <= 22; k++) {//枚举需要切的刀数 16 if(k == 0)//如果一块蛋糕不用切的时候，自己就是最大的 17 Minmax[i][j][k] = i * j; 18 else if(k > i * j - 1)//当要切的块数大于蛋糕面积的时候，那就设为无穷大(因为要求最小) 19 Minmax[i][j][k] = INF; 20 else { 21 for(int r = 1; r <= i - 1; r++) {//枚举第一道横着切的位置，横着切，那么高度不变 22 for(int kk = 0; kk <= k - 1; kk++) {// 还剩k-1刀，枚举 23 Minmax[i][j][k] = min(Minmax[i][j][k], max(Minmax[r][j][kk], Minmax[i-r][j][k - kk - 1])); 24 } 25 } 26 for(int c = 1; c <= j - 1; c++) {//枚举第一刀竖着切 27 for(int kk = 0; kk <= k-1; kk++) { 28 Minmax[i][j][k] = min(Minmax[i][j][k], max(Minmax[i][c][kk], Minmax[i][j-c][k - 1 - kk])); 29 } 30 } 31 } 32 } 33 } 34 } 35 36 while(cin >> w >> h >> m && (w || h || m)) { 37 cout << Minmax[w][h][m-1] << "\n"; 38 } 39 }
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