码迷,mamicode.com
首页 > 其他好文 > 详细

蚯蚓 队列

时间:2020-04-17 12:43:38      阅读:67      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:产生   sam   初始   bdd   https   维护   main   mic   inner   

题目描述

本题中,我们将用符号 \lfloor c \rfloorc⌋ 表示对 cc 向下取整,例如:\lfloor 3.0 \rfloor = \lfloor 3.1 \rfloor = \lfloor 3.9 \rfloor = 33.0=3.1=3.9=3。

蛐蛐国最近蚯蚓成灾了!隔壁跳蚤国的跳蚤也拿蚯蚓们没办法,蛐蛐国王只好去请神刀手来帮他们消灭蚯蚓。

蛐蛐国里现在共有 nn 只蚯蚓(nn 为正整数)。每只蚯蚓拥有长度,我们设第 ii 只蚯蚓的长度为 a_iai? (i=1,2,\dots,ni=1,2,,n),并保证所有的长度都是非负整数(即:可能存在长度为 00 的蚯蚓)。

每一秒,神刀手会在所有的蚯蚓中,准确地找到最长的那一只(如有多个则任选一个)将其切成两半。神刀手切开蚯蚓的位置由常数 pp(是满足 0 < p < 10<p<1 的有理数)决定,设这只蚯蚓长度为 xx,神刀手会将其切成两只长度分别为 \lfloor px \rfloorpx⌋ 和 x - \lfloor px \rfloorxpx⌋ 的蚯蚓。特殊地,如果这两个数的其中一个等于 00,则这个长度为 00 的蚯蚓也会被保留。此外,除了刚刚产生的两只新蚯蚓,其余蚯蚓的长度都会增加 qq(是一个非负整常数)。

蛐蛐国王知道这样不是长久之计,因为蚯蚓不仅会越来越多,还会越来越长。蛐蛐国王决定求助于一位有着洪荒之力的神秘人物,但是救兵还需要 mm 秒才能到来……(mm 为非负整数)

蛐蛐国王希望知道这 mm 秒内的战况。具体来说,他希望知道:

  • mm 秒内,每一秒被切断的蚯蚓被切断前的长度(有 mm 个数);
  • mm 秒后,所有蚯蚓的长度(有 n + mn+m 个数)。

蛐蛐国王当然知道怎么做啦!但是他想考考你……

输入格式

第一行包含六个整数 n,m,q,u,v,tn,m,q,u,v,t,其中:n,m,qn,m,q 的意义见【问题描述】;u,v,tu,v,t 均为正整数;你需要自己计算 p=u / vp=u/v(保证 0 < u < v0<u<v);tt 是输出参数,其含义将会在【输出格式】中解释。

第二行包含 nn 个非负整数,为 a_1, a_2, \dots, a_na1?,a2?,,an?,即初始时 nn 只蚯蚓的长度。

同一行中相邻的两个数之间,恰好用一个空格隔开。

保证 1 \leq n \leq 10^51n105,0 \leq m \leq 7 \times 10^60m7×106,0 < u < v \leq 10^90<u<v109,0 \leq q \leq 2000q200,1 \leq t \leq 711t71,0 \leq a_i \leq 10^80ai?108。

输出格式

第一行输出 \left \lfloor \frac{m}{t} \right \rfloortm?⌋ 个整数,按时间顺序,依次输出第 tt 秒,第 2t2t 秒,第 3t3t 秒,……被切断蚯蚓(在被切断前)的长度。

第二行输出 \left \lfloor \frac{n+m}{t} \right \rfloortn+m?⌋ 个整数,输出 mm 秒后蚯蚓的长度;需要按从大到小的顺序,依次输出排名第 tt,第 2t2t,第 3t3t,……的长度。

同一行中相邻的两个数之间,恰好用一个空格隔开。即使某一行没有任何数需要输出,你也应输出一个空行。

请阅读样例来更好地理解这个格式。

输入输出样例

输入 #1
3 7 1 1 3 1
3 3 2
输出 #1
3 4 4 4 5 5 6
6 6 6 5 5 4 4 3 2 2
输入 #2
3 7 1 1 3 2
3 3 2
输出 #2
4 4 5
6 5 4 3 2
输入 #3
3 7 1 1 3 9
3 3 2
输出 #3
//空行
2

说明/提示

【样例解释1】

在神刀手到来前:33只蚯蚓的长度为3,3,23,3,2。

11秒后:一只长度为33的蚯蚓被切成了两只长度分别为11和22的蚯蚓,其余蚯蚓的长度增加了11。最终44只蚯蚓的长度分别为(1,2),4,3(1,2),4,3。括号表示这个位置刚刚有一只蚯蚓被切断

22秒后:一只长度为44的蚯蚓被切成了11和33。55只蚯蚓的长度分别为:2,3,(1,3),42,3,(1,3),4。

3秒后:一只长度为44的蚯蚓被切断。66只蚯蚓的长度分别为:3,4,2,4,(1,3)3,4,2,4,(1,3)。

44秒后:一只长度为44的蚯蚓被切断。77只蚯蚓的长度分别为:4,(1,3),3,5,2,44,(1,3),3,5,2,4。

55秒后:一只长度为55的蚯蚓被切断。88只蚯蚓的长度分别为:5,2,4,4,(1,4),3,55,2,4,4,(1,4),3,5。

66秒后:一只长度为55的蚯蚓被切断。99只蚯蚓的长度分别为:(1,4),3,5,5,2,5,4,6(1,4),3,5,5,2,5,4,6。

77秒后:一只长度为66的蚯蚓被切断。1010只蚯蚓的长度分别为:2,5,4,6,6,3,6,5,(2,4)2,5,4,6,6,3,6,5,(2,4)。所以,77秒内被切断的蚯蚓的长度依次为3,4,4,4,5,5,63,4,4,4,5,5,6。77秒后,所有蚯蚓长度从大到小排序为6,6,6,5,5,4,4,3,2,26,6,6,5,5,4,4,3,2,2

【样例解释2】

这个数据中只有t=2t=2与上个数据不同。只需在每行都改为每两个数输出一个数即可。

虽然第一行最后有一个66没有被输出,但是第二行仍然要重新从第二个数再开始输出。

【样例解释3】

这个数据中只有t=9t=9与上个数据不同。

注意第一行没有数要输出,但也要输出一个空行。

【数据范围】

技术图片

分析:首先最暴力的写法是用优先队列把最大的取出来,切完之后再放回去,复杂度是nlogn,这样肯定会超时。、

   维护蚯蚓的长度的方法也很妙。每次只有两条蚯蚓长度没增加,剩下的都增加了q。我们可以利用它们的相对长度求出。

 我们让这两条蚯蚓长度减q,剩下的长度不变,最后再加上增加的长度就好了。刚才的暴力也是基于这一条,否则复杂度变成了n2logn。

   经过观察我们发现题目隐含单调性(证明来自洛谷)

技术图片

  所以我们就开三个队列,一个存原数(从大到小排序),一个存切的蚯蚓较长的,一个存切的蚯蚓较短的,每次都选三个队列里最大的就行了。

技术图片
 1 /*************************************************************************
 2     > File Name: t.cpp
 3     > Author: LiuGeXian
 4     > Mail: 1019630230@qq.com 
 5     > Created Time: 2020/4/16 18:21:48
 6  ************************************************************************/
 7 
 8 #include <bits/stdc++.h>
 9 using namespace std;
10 const int maxn = 1e5 + 5, maxm = 7e6 + 5;
11 queue<int> q1, q2, q3, ans;
12 int n, m, q, u, v, t, num[maxn];
13 double p;
14 int Find(){
15     int x1 = -0x7fffffff;
16     int x2 = x1, x3 = x1;
17     if (q1.size()) x1 = q1.front();
18     if (q2.size()) x2 = q2.front();
19     if (q3.size()) x3 = q3.front();
20     if (x1 >= x2 && x1 >= x3) {
21         q1.pop();
22         return x1;
23     }
24     if (x1 <= x2 && x2 >= x3) {
25         q2.pop();
26         return x2;
27     }
28     q3.pop();
29     return x3;
30 }
31 int main(){
32     scanf("%d%d%d%d%d%d", &n, &m, &q, &u, &v, &t);
33     p = (double)u / v;
34     for (int  i = 1; i <= n; i++){
35         scanf("%d", &num[i]);
36     }
37     sort(num + 1, num + 1 + n, greater<int>());
38     for (int i = 1; i <= n; i++){
39         q1.push(num[i]);
40     }
41     int sum = 0;
42     for (int i = 1; i <= m; i++){
43          int x = Find() + sum;
44          int a1 = floor(p * (double)x), a2 = x - a1;
45          sum += q;
46          a1 -= sum, a2 -= sum;
47          q2.push(a1);
48          q3.push(a2);
49          if (i % t == 0) printf("%d ", x);
50     }
51     printf("\n");
52     while (q1.size() || q2.size() || q3.size()) ans.push(Find() + sum);
53     for (int i = 1; ans.size(); i++){
54         if (i % t == 0) printf("%d ", ans.front());
55         ans.pop();
56     }
57     return 0;
58 }
View Code

 

蚯蚓 队列

标签:产生   sam   初始   bdd   https   维护   main   mic   inner   

原文地址:https://www.cnblogs.com/ghosh/p/12719023.html

(0)
(0)
   
举报
评论 一句话评论(0
登录后才能评论!
© 2014 mamicode.com 版权所有  联系我们:gaon5@hotmail.com
迷上了代码!