标签:复杂 lin name content ref add 一个 ble ret
https://www.acwing.com/problem/content/1137/
重庆城里有 n 个车站,m 条 双向 公路连接其中的某些车站。
每两个车站最多用一条公路连接,从任何一个车站出发都可以经过一条或者多条公路到达其他车站,但不同的路径需要花费的时间可能不同。
在一条路径上花费的时间等于路径上所有公路需要的时间之和。
佳佳的家在车站 1,他有五个亲戚,分别住在车站 a,b,c,d,e。
过年了,他需要从自己的家出发,拜访每个亲戚(顺序任意),给他们送去节日的祝福。
怎样走,才需要最少的时间?
输入格式
第一行:包含两个整数 n,m,分别表示车站数目和公路数目。
第二行:包含五个整数 a,b,c,d,e,分别表示五个亲戚所在车站编号。
以下 m 行,每行三个整数 x,y,t,表示公路连接的两个车站编号和时间。
输出格式
输出仅一行,包含一个整数 T,表示最少的总时间。
数据范围
\(1≤n≤50000,
1≤m≤105,
1<a,b,c,d,e≤n,
1≤x,y≤n,
1≤t≤100\)
输入样例:
6 6
2 3 4 5 6
1 2 8
2 3 3
3 4 4
4 5 5
5 6 2
1 6 7
输出样例:
21
一定存在一组最优解,对每个点依次访问。一共只有5个点,预处理一下每两个点之间的最短路距离,再枚举一下访问顺序,复杂度\(O(5!+50000k)\)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=50010,M=2e5+10;
int head[N],cnt;
typedef pair<int,int> PII;
struct eg{
int v,c,nex;
}edge[M];
int a[6];
int dis[N];
map<int,map<int,int> > d;
int St[N];
void addedge(int u,int v,int c){
edge[++cnt]=(eg){v,c,head[u]};
head[u]=cnt;
}
void spfa(int st){
memset(dis,0x3f,sizeof dis);
priority_queue<PII> heap;
dis[st]=0;
heap.push({0,st});
while(!heap.empty()){
int u=heap.top().second;
heap.pop();
for(int i=head[u];~i;i=edge[i].nex){
int v=edge[i].v,c=edge[i].c;
if(dis[v]>dis[u]+c){
dis[v]=dis[u]+c;
heap.push({-dis[v],v});
}
}
}
for(int i=0;i<6;++i)
d[st][a[i]]=d[a[i]][st]=dis[a[i]];
}
int go[N];
int dfs(int u,int cnt,int ans){
if(cnt==5) return ans;
int res=INT_MAX;
for(int i=0;i<6;++i){
if(go[a[i]]) continue;
go[a[i]]=1;
res=min(res,dfs(a[i],cnt+1,ans+d[u][a[i]]));
go[a[i]]=0;
}
return res;
}
int main(){
int n,m;
cin>>n>>m;
memset(head,-1,sizeof head);
a[0]=1;
for(int i=1;i<6;++i)
cin>>a[i];
for(int i=1;i<=m;++i){
int u,v,c;
cin>>u>>v>>c;
addedge(u,v,c);
addedge(v,u,c);
}
for(int i=1;i<6;++i){
spfa(a[i]);
}
go[1]=1;
cout<<dfs(1,0,0);
return 0;
}
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原文地址:https://www.cnblogs.com/jjl0229/p/12744442.html