Redis设计与实现-1.数据结构（2）

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跳跃表

 跳跃表是有一种有序的数据结构，通过在每个节点中维持多个指向其他节点的指针，从而达到快速访问节点的目的。

跳跃表支持平均O(logN)、最坏O(N)复杂度的节点查找，还可以通过顺序性操作来批量处理节点。大部分情况下，跳跃表的效率可以和平衡树媲美。

Redis使用跳跃表作为有序集合键的底层实现之一，党有序集合包含的元素数量较多，或者有序集合中元素的成员是比较长的字符串时，Redis就会使用跳跃表来作为有序集合键的底层实现。

实现

包含zskiplistNode和zskiplist两个结构定义，其中前者结构用于跳跃表节点，后者结构用于保存跳跃表节点的相关信息，比如节点数，以及只想表头节点和表尾节点的指针等

上图最左边的就是zskiplist结构，该结构包含以下属性：

• header：指向跳跃表的表头表头节点。
• tail：指向跳跃表的表尾节点。
• level：记录目前跳跃表内，层数最大的那个节点的层数（表头节点的层数不计算在内）。
• length：记录跳跃表的长度，也即是，跳跃表目前包含节点的数量（表头节点不计算在内）。

       位于zskiplist结构右方的四个zskiplistNode结构，该结构包含一下属性：

• 层（level）：节点中用L1、L2、L3等字样标记节点的各个层，L1代表第一层，L2代表第二层，以此类推。每个层都带有两个属性：前进指针和跨度。前进指针用于访问位于表尾方向的其他节点，而跨度则记录了前进指针所指向节点和当前节点的举例。在上图中，连线上带有数字的箭头就代表前进指针，而那个数字就是跨度。当程序从表头向表尾进行遍历时，访问会沿着层的前进指针进行。
• 后退指针：节点中用BW（backward）字样标记节点的后退指针，他指向位于当前节点的前一个节点。后退指针在程序从表尾向表头遍历时使用。
• 分值（score）：各个节点中的1.0、2.0和3.0是节点所保存的分值。在跳跃表中，节点按各自所保存的分值从小到大排量。
• 成员对象（obj）：各个节点中o1、o2和o3是节点所保存的成员对象。

       注意：表头节点和其他节点的构造是一样的；表头节点也有后退指针、分值和成员对象，不过表头节点的这些属性不会被用到，所以图中省略了。

跳跃表节点zskiplistNode

跳跃表节点由server.h\zskiplistNode结构定义

1、 层

跳跃表节点的level数组可以包含多个元素，每个元素都包含一个指向其他节点的指针，程序可以通这些层来加快访问其他节点的速度，一般来说，层数越多，访问其他节点的速度就越快。

每次创建一个新的跳跃表节点的时候，程序都根据幂次定律（power law，越大的数出现的概率越小）随机生成一个介于1和32之间的值作为level数组的大小，这个大小就是层的“高度”。下图就是带有不同层高的节点。

2、 前进指针

每个层都有一个指向表尾方向的前进指针，用于从表头向表尾方向访问节点。下图用虚线表示出了程序从表头向表尾方向，遍历跳跃表中所有节点的路径：

• a 迭代程序首先访问跳跃表的第一个节点（表头），然后从第四层的前进指针移动到表中的第二个节点。
• b 在第二个节点时，程序沿着第二层的前进指针移动到表中第三个节点。
• c 在第三个节点时，程序同样沿着第二层的前进指针移动到表中的第四个节点。
• d 当程序再次沿着第四个节点的前进指针移动式，他碰到一个null，程序知道这时已经到达了跳跃表的表尾，于是结束这次遍历。

3、跨度

层的跨度用于记录两个节点之间的距离：

a 两个节点之间的跨度越大，他们相距得就越远。

b 指向null的所有前进指针的跨度都为0，因为他们没有连向任何节点。

       初看上去，很容易以为跨度和遍历操作有关，但实际上并不是这样，遍历操作只使用前进指针就可以完成了，宽度实际上是用来计算排位（rank）的：在查找某个节点的过程中，将沿途访问过的所有层的跨度累计起来，得到的结果就是目标节点在跳跃表中的排位。

       举个例子，下图用虚线标记了在跳跃表中查找分值为3.0、成员对象为o3的节点时，沿途经历的层：查找的过程只经过了一个层，并且层的跨度为3，所以目标节点在跳跃表中的排位为3。 

 再举个例子，下图用虚线标记了在跳跃表中查找分值为2.0、成员对象为o2的节点时，沿途经历的层：在查找节点的过程中，程序经过了两个跨度为1的节点，因此可以计算出，目标节点在跳跃表中的排位为2。

4、后退指针

       节点的后退指针用于从表尾向表头方向访问节点：跟可以一次跳过多个节点的前进指针不同，因为每个节点只有一个后退指针，所以每次只能后退至前一个节点。

       下图用虚线表示了如果从表尾向表头遍历跳跃表中的所有节点。

5、分值和成员

       节点的分值（score属性）是一个double类型的浮点数，跳跃表中的所有节点都按照分值从小到大来排序。

       节点的成员对象是一个指针，他指向一个字符串对象，而字符串对象则保存着一个SDS值。

       在同一个跳跃表中，各个节点保存的成员对象必须是唯一的，但是多个节点保存的分值却可以是相同的：分值相同的节点按照成员对象在字典中的大小来进行排序，成员对象较小的节点会排在前面（靠近表头方向），而成员对象较大的节点则会排在后面（靠近表尾的方向）。

       举个例子，在下图所示的跳跃表中，三个跳跃表节点都保存了相同的分值10086.0，但保存成员对象o1的节点却排在保存成员对象o2和o3的节点之前，由顺序可知，三个对象在字典中的排序哦o1<=o2<=o3。

跳跃表zskiplist

紧靠多个跳跃表节点就可以组成一个跳跃表，如下图。

但通过使用一个zskiplist结构来持有这些节点，程序可以更方便地对整个跳跃表进行处理，比如快速访问跳跃表的表头节点和表尾节点，或者快速地获取跳跃表节点的数量等信息。

　　header和tail指针分别指向跳跃表的表头和表尾节点，通过这两个指针，程序定位表头及诶点和表尾节点的复杂度为O(1)。

       通过使用length属性来记录节点的数量，程序可以在O(1)复杂度内返回跳跃表的长度。

       level属性则用于在O(1)复杂度内获取跳跃表中层高最大的那个节点的层数量，注意表头节点的层高并不计算在内。

Redis设计与实现-1.数据结构（2）

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