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【STM32F407的DSP教程】第13章 DSP快速计算函数-三角函数和平方根

时间:2020-04-24 13:03:16      阅读:66      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:bre   force   统计   使用   主程序   实现   时钟周期   margin   一个   

完整版教程下载地址:http://www.armbbs.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=94547

第13章        DSP快速计算函数-三角函数和平方根

本期教程开始,我们将不再专门的分析DSP函数的源码,主要是有些DSP函数的公式分析较麻烦,有兴趣的同学可以自行研究,本期教程开始主要讲解函数如何使用。

13.1 初学者重要提示

13.2 DSP基础运算指令

13.3 三角函数(Cosine)

13.4 三角函数(Sine)

13.5 平方根(Sqrt)

13.6 实验例程说明(MDK)

13.7 实验例程说明(IAR)

13.8 总结

 

 

13.1 初学者重要提示

  1.   特别注意本章13.5.2小节的问题,定点数求解平方根。
  2.   本章13.6小节给出了Matlab2018a手动加载数据的方法。如果要看Matlab2012,参考第1版DSP教程:http://www.armbbs.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=3886

13.2 DSP基础运算指令

本章用到基础运算指令:

  •   平方根函数用到__CLZ指令,全称是Count Leading Zero

用于求解32位数据中从bit31开始的0的个数。

  •   平方根函数用到__sqrtf指令。

用于求解浮点数的平方根,用户可以直接调用此指令,求平方根非常方便。

13.3 三角函数(Cosine)

三角函数cosine的计算是通过查表并配合直线插补实现的。

13.3.1        函数arm_cos_f32

函数原型:

float32_t arm_cos_f32(float32_t x)

函数描述:

这个函数用于求32位浮点数的cos值。

函数参数:

  •   第1个参数x是弧度制,也就是cos函数的一个周期对应于弧度[ 0 2*PI)。

PI = 3.14159265358979f

  •   返回值,函数返回计算结果。

Matlab计算:

下面我们先通过Matlab绘制一个周期的cos曲线。新建一个.m格式的脚本文件,并写入如下函数:

x = 0:0.01:2*pi;

plot(x, cos(x))

运行后显示效果如下:

技术图片 

点击上面截图中的Tools->Data statistics(工具->数据统计信息)获取数据的分析结果,我们主要看Y轴。

技术图片 

最大值和最小值分别对应1和-1,这个与我们所学的理论知识是相符的。

13.3.2        函数arm_cos_q31

函数原型:

q31_t arm_cos_q31(q31_t x)

函数描述:

用于求32位定点数的cos值。

函数参数:

  •   第1个参数x是弧度制,参数范围[0 0xFFFFFFFF)(对于的浮点范围是[0 +0.9999])相当于弧度[0 2*PI)。
  •   返回值,函数返回计算结果。

13.3.3        函数arm_cos_q15

函数原型:

q15_t arm_cos_q15(q15_t x)

函数描述:

用于求16位定点数的cos值。

函数参数:

  •   第1个参数x是弧度制,参数范围[0 0xFFFF)(对于的浮点范围是[0 +0.9999])相当于弧度[0 2*PI)。
  •   返回值,函数返回计算结果。

13.3.4        使用举例

程序设计:

/*
*********************************************************************************************************
*    函 数 名: DSP_Cosine
*    功能说明: 求cos函数
*    形    参: 无
*    返 回 值: 无
*********************************************************************************************************
*/
static void DSP_Cosine(void)
{
    uint16_t i;
    
    /***************************cos函数*****************************************/
    for(i = 0; i < 256; i++)
    {
        /* 参数的输入范围是[0 2*pi) */
        printf("%f\r\n", arm_cos_f32(i * PI / 128));
    }
    printf("***************************************************************\r\n");
    
    for(i = 0; i < 256; i++)
    {
        /* 这里是0 到 0xFFFF对应[0 2*pi) */
        printf("%d\r\n", arm_cos_q15(i*128));    
    }
    printf("***************************************************************\r\n");
    
    for(i = 0; i < 256; i++)
    {
        /* 这里是0 到 0xFFFFFFFF对应[0 2*pi) */
        printf("%d\r\n", arm_cos_q31(i*8388608));
    }
    printf("***************************************************************\r\n");    
}

实验现象:

技术图片 

上面是部分计算结果截图。

13.4 三角函数(Sine)

三角函数sine的计算是通过查表并配合直线插补实现的。具体的实现方法大家可以查阅相关资料进行了解。

13.4.1        函数arm_sin_f32

函数原型:

float32_t arm_sin_f32(float32_t x)

函数描述:

这个函数用于求32位浮点数的sin值。

函数参数:

  •   第1个参数x是弧度制,也就是sin函数的一个周期对应于弧度[ 0 2*PI)。

PI = 3.14159265358979f

  •   返回值,函数返回计算结果。

Matlab计算:

下面我们先通过Matlab绘制一个周期的sin曲线。新建一个.m格式的脚本文件,并写入如下函数:

x = 0:0.01:2*pi;

plot(x, sine(x))

运行后显示效果如下:

技术图片 

点击上面截图中的Tools->Data statistics(工具->数据统计信息)获取数据的分析结果,我们主要看Y轴。

技术图片 

最大值和最小值分别对应1和-1,这个与我们所学的理论知识是相符的。

13.4.2        函数arm_sin_q31

函数原型:

q31_t arm_sin_q31(q31_t x)

函数描述:

用于求32位定点数的sin值。

函数参数:

  •   第1个参数x是弧度制,参数范围[0 0xFFFFFFFF)(对于的浮点范围是[0 +0.9999])相当于弧度[0 2*PI)。
  •   返回值,函数返回计算结果。

13.4.3        函数arm_sin_q15

函数原型:

q15_t arm_cos_q15(q15_t x)

函数描述:

用于求16位定点数的sin值。

函数参数:

  •   第1个参数x是弧度制,参数范围[0 0xFFFF)(对于的浮点范围是[0 +0.9999])相当于弧度[0 2*PI)。
  •   返回值,函数返回计算结果

13.4.4        使用举例

程序设计:

/*
*********************************************************************************************************
*    函 数 名: DSP_Sine
*    功能说明: 求sine函数
*    形    参: 无
*    返 回 值: 无
*********************************************************************************************************
*/
static void DSP_Sine(void)
{
    uint16_t i;
    
    /***************************sin函数*****************************************/
    for(i = 0; i < 256; i++)
    {
        /* 参数的输入范围是[0 2*pi) */
        printf("%f\r\n", arm_sin_f32(i * PI / 128));
    }
    printf("***************************************************************\r\n");
    
    for(i = 0; i < 256; i++)
    {
        /* 这里是0 - 0xFFFF 对应 [0 2*pi) */
        printf("%d\r\n", arm_sin_q15(i*128));    
    }
    printf("***************************************************************\r\n");
    
    for(i = 0; i < 256; i++)
    {
        /* 这里是0 - 0xFFFFFFFF 对应 [0 2*pi) */
        printf("%d\r\n", arm_sin_q31(i*0x800000));
    }
    printf("***************************************************************\r\n");
}

实验现象:

技术图片 

上面是部分计算结果截图。

13.5 平方根(Sqrt)

浮点数的平方根计算只需调用一条浮点指令即可,而定点数的计算要稍显麻烦。

13.5.1        函数arm_sqrt_f32

函数原型:

__STATIC_FORCEINLINE arm_status arm_sqrt_f32(

float32_t in,

float32_t * pOut)

函数描述:

这个函数用于求32位定点数的平方根,对于带FPU的处理器来说,浮点数的平方根求解很简单,只需调用指令__sqrtf,仅需要14个时钟周期就可以完成。

函数形参:

  •   第1个参数是源数据地址。
  •   第2个参数求平方根后的数据地址。

13.5.2        函数arm_sqrt_q31

函数原型:

arm_status arm_sqrt_q31(

q31_t in,

q31_t * pOut)

函数描述:

这个函数用于求32位定点数的平方根。

函数参数:

  •   第1个参数是源数据地址,参数范围0x00000000 到 0x7FFFFFFF。
  •   第2个参数是求平方根后的数据地址。
  •   返回值,返回ARM_MATH_SUCCESS表示计算成功,返回ARM_MATH_ARGUMENT_ERROR表示计算出错。

注意事项:

这里in的输入范围是0x00000000 到 0x7FFFFFFF,转化成浮点数范围就是[0 +1)。在使用这个函数的时候有一点要特别的注意,比如我们要求1000的平方根,而获得结果是1465429,这是为什么呢,分析如下:

定点数1000 = 浮点数 1000 /(2^31) = 4.6566e-07 (用Q31表示)。

对4.6566e-07求平方根可得 6.8239e-04。

       定点数1465429 = 浮点数 1465429/(2^31) = 6.8239e-04。

简单的总结下上面的意思就是说,求定点数1000的平方根,实际是求浮点数4.6566e-07 (用Q31表示)的平方根

13.5.3        函数arm_sqrt_q15

函数原型:

arm_status arm_sqrt_q15(

  q15_t in,

  q15_t * pOut)

函数描述:

这个函数用于求16点数的平方根

函数参数:

  •   第1个参数是源数据地址,参数范围0x0000 到 0x7FFF(转化成浮点数范围就是[0 +1))。
  •   第2个参数是求平方根后的数据地址。
  •   返回值,返回ARM_MATH_SUCCESS表示计算成功,返回ARM_MATH_ARGUMENT_ERROR表示计算出错

13.5.4        使用举例

程序设计:

/*
*********************************************************************************************************
*    函 数 名: DSP_Shift
*    功能说明: 移位
*    形    参: 无
*    返 回 值: 无
*********************************************************************************************************
*/
static void DSP_Shift(void)
{
    q31_t  pSrcA1 = 0x88886666;  
    q31_t  pDst1;  

    q15_t  pSrcA2 = 0x8866;  
    q15_t  pDst2; 

    q7_t  pSrcA3 = 0x86; 
    q7_t  pDst3;  


    /*求移位*********************************/    
    arm_shift_q31(&pSrcA1, 3, &pDst1, 1);
    printf("arm_shift_q31 = %8x\r\n", pDst1);

    arm_shift_q15(&pSrcA2, -3, &pDst2, 1);
    printf("arm_shift_q15 = %4x\r\n", pDst2);

    arm_shift_q7(&pSrcA3, 3, &pDst3, 1);
    printf("arm_shift_q7 = %2x\r\n", pDst3);
    printf("***********************************\r\n");
}

实验现象:

技术图片 

13.6 Matlab验证(手动加载数据到Matlab的方法)

这里我们采样了cos曲线一个周期中的256个点。为了验证结果是否正确,我们可以将这些数据保存到txt文件中,复制这256个数据即可,然后保存并关闭文件。通过matlab加载这个txt文件,加载方法如下:

技术图片 

加载保存好数据的txt文件(特别注意输出类型选择列向量):

技术图片 

然后点击右上角那个绿色对勾,会提示变量已经导入:

技术图片 

然后再看工作区(Workspace)就能看到添加的数组变量了:

技术图片 

现在我们通过matlab中的plot功能绘制下这些数据,在的VarName1的地方右击鼠标,选择plot

技术图片 

绘制后的结果如下:

技术图片 

从波形上看基本是一个周期的cos函数曲线。

13.7 实验例程说明(MDK)

配套例子:

V5-208_DSP快速运算(三角函数和平方根)

实验目的:

  1. 学习DSP快速运算(三角函数和平方根)

实验内容:

  1. 按下按键K1, DSP求Cosine。
  2. 按下按键K2, DSP求Sine。
  3. 按下按键K3, DSP求平方根。

使用AC6注意事项

特别注意附件章节C的问题

上电后串口打印的信息:

波特率 115200,数据位 8,奇偶校验位无,停止位 1。

详见本章的3.4  4.4,5.4小节。

程序设计:

  系统栈大小分配:

技术图片 

  硬件外设初始化

硬件外设的初始化是在 bsp.c 文件实现:

/*
*********************************************************************************************************
*    函 数 名: bsp_Init
*    功能说明: 初始化所有的硬件设备。该函数配置CPU寄存器和外设的寄存器并初始化一些全局变量。只需要调用一次
*    形    参:无
*    返 回 值: 无
*********************************************************************************************************
*/
void bsp_Init(void)
{
    /* 
       STM32F407 HAL 库初始化,此时系统用的还是F407自带的16MHz,HSI时钟:
       - 调用函数HAL_InitTick,初始化滴答时钟中断1ms。
       - 设置NVIV优先级分组为4。
     */
    HAL_Init();

    /* 
       配置系统时钟到168MHz
       - 切换使用HSE。
       - 此函数会更新全局变量SystemCoreClock,并重新配置HAL_InitTick。
    */
    SystemClock_Config();

    /* 
       Event Recorder:
       - 可用于代码执行时间测量,MDK5.25及其以上版本才支持,IAR不支持。
       - 默认不开启,如果要使能此选项,务必看V5开发板用户手册第8章
    */    
#if Enable_EventRecorder == 1  
    /* 初始化EventRecorder并开启 */
    EventRecorderInitialize(EventRecordAll, 1U);
    EventRecorderStart();
#endif
    
    bsp_InitKey();        /* 按键初始化,要放在滴答定时器之前,因为按钮检测是通过滴答定时器扫描 */
    bsp_InitTimer();      /* 初始化滴答定时器 */
    bsp_InitUart();    /* 初始化串口 */
    bsp_InitLed();        /* 初始化LED */        

    bsp_InitESP8266();    /* 配置ESP8266模块相关的资源 */
}

 

  主功能:

主程序实现如下操作:

  •   启动一个自动重装软件定时器,每100ms翻转一次LED2。
  •   按下按键K1, DSP求Cosine。
  •   按下按键K2, DSP求Sine。
  •   按下按键K3, DSP求平方根。    
/*
*********************************************************************************************************
*    函 数 名: main
*    功能说明: c程序入口
*    形    参: 无
*    返 回 值: 错误代码(无需处理)
*********************************************************************************************************
*/
int main(void)
{
    uint8_t ucKeyCode;        /* 按键代码 */
    

    bsp_Init();        /* 硬件初始化 */
    PrintfLogo();    /* 打印例程信息到串口1 */

    PrintfHelp();    /* 打印操作提示信息 */
    

    bsp_StartAutoTimer(0, 100);    /* 启动1个100ms的自动重装的定时器 */

    /* 进入主程序循环体 */
    while (1)
    {
        bsp_Idle();        /* 这个函数在bsp.c文件。用户可以修改这个函数实现CPU休眠和喂狗 */

        /* 判断定时器超时时间 */
        if (bsp_CheckTimer(0))    
        {
            /* 每隔100ms 进来一次 */  
            bsp_LedToggle(2);
        }

        ucKeyCode = bsp_GetKey();    /* 读取键值, 无键按下时返回 KEY_NONE = 0 */
        if (ucKeyCode != KEY_NONE)
        {
            switch (ucKeyCode)
            {
                case KEY_DOWN_K1:            /* K1键按下,求Cosine */
                    DSP_Cosine();
                    break;

                case KEY_DOWN_K2:            /* K2键按下, 求Sine */
                    DSP_Sine();
                    break;

                case KEY_DOWN_K3:            /* K3键按下,求平方根 */
                    DSP_Sqrt();
                    break;

                default:
                    /* 其他的键值不处理 */
                    break;
            }
        }
    }
}

 

13.8 实验例程说明(IAR)

配套例子:

V5-208_DSP快速运算(三角函数和平方根)

实验目的:

  1. 学习DSP快速运算(三角函数和平方根)

实验内容:

  1. 按下按键K1, DSP求Cosine。
  2. 按下按键K2, DSP求Sine。
  3. 按下按键K3, DSP求平方根。

上电后串口打印的信息:

波特率 115200,数据位 8,奇偶校验位无,停止位 1。

详见本章的3.4  4.4,5.4小节。

程序设计:

  系统栈大小分配:

技术图片 

  硬件外设初始化

硬件外设的初始化是在 bsp.c 文件实现:

/*
*********************************************************************************************************
*    函 数 名: bsp_Init
*    功能说明: 初始化所有的硬件设备。该函数配置CPU寄存器和外设的寄存器并初始化一些全局变量。只需要调用一次
*    形    参:无
*    返 回 值: 无
*********************************************************************************************************
*/
void bsp_Init(void)
{
    /* 
       STM32F407 HAL 库初始化,此时系统用的还是F407自带的16MHz,HSI时钟:
       - 调用函数HAL_InitTick,初始化滴答时钟中断1ms。
       - 设置NVIV优先级分组为4。
     */
    HAL_Init();

    /* 
       配置系统时钟到168MHz
       - 切换使用HSE。
       - 此函数会更新全局变量SystemCoreClock,并重新配置HAL_InitTick。
    */
    SystemClock_Config();

    /* 
       Event Recorder:
       - 可用于代码执行时间测量,MDK5.25及其以上版本才支持,IAR不支持。
       - 默认不开启,如果要使能此选项,务必看V5开发板用户手册第8章
    */    
#if Enable_EventRecorder == 1  
    /* 初始化EventRecorder并开启 */
    EventRecorderInitialize(EventRecordAll, 1U);
    EventRecorderStart();
#endif
    
    bsp_InitKey();        /* 按键初始化,要放在滴答定时器之前,因为按钮检测是通过滴答定时器扫描 */
    bsp_InitTimer();      /* 初始化滴答定时器 */
    bsp_InitUart();    /* 初始化串口 */
    bsp_InitExtIO();   /* 初始化扩展IO */
    bsp_InitLed();        /* 初始化LED */        
}

 

  主功能:

主程序实现如下操作:

  •   启动一个自动重装软件定时器,每100ms翻转一次LED2。
  •   按下按键K1, DSP求Cosine。
  •   按下按键K2, DSP求Sine。
  •   按下按键K3, DSP求平方根。    
/*
*********************************************************************************************************
*    函 数 名: main
*    功能说明: c程序入口
*    形    参: 无
*    返 回 值: 错误代码(无需处理)
*********************************************************************************************************
*/
int main(void)
{
    uint8_t ucKeyCode;        /* 按键代码 */
    

    bsp_Init();        /* 硬件初始化 */
    PrintfLogo();    /* 打印例程信息到串口1 */

    PrintfHelp();    /* 打印操作提示信息 */
    

    bsp_StartAutoTimer(0, 100);    /* 启动1个100ms的自动重装的定时器 */

    /* 进入主程序循环体 */
    while (1)
    {
        bsp_Idle();        /* 这个函数在bsp.c文件。用户可以修改这个函数实现CPU休眠和喂狗 */

        /* 判断定时器超时时间 */
        if (bsp_CheckTimer(0))    
        {
            /* 每隔100ms 进来一次 */  
            bsp_LedToggle(2);
        }

        ucKeyCode = bsp_GetKey();    /* 读取键值, 无键按下时返回 KEY_NONE = 0 */
        if (ucKeyCode != KEY_NONE)
        {
            switch (ucKeyCode)
            {
                case KEY_DOWN_K1:            /* K1键按下,求Cosine */
                    DSP_Cosine();
                    break;

                case KEY_DOWN_K2:            /* K2键按下, 求Sine */
                    DSP_Sine();
                    break;

                case KEY_DOWN_K3:            /* K3键按下,求平方根 */
                    DSP_Sqrt();
                    break;

                default:
                    /* 其他的键值不处理 */
                    break;
            }
        }
    }
}

 

13.9 总结

本期教程就跟大家讲这么多,有兴趣的可以深入研究这些函数源码的实现。

 

【STM32F407的DSP教程】第13章 DSP快速计算函数-三角函数和平方根

标签:bre   force   统计   使用   主程序   实现   时钟周期   margin   一个   

原文地址:https://www.cnblogs.com/armfly/p/12766688.html

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