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算是一道中档题 考试的时候脑残了 不仅没写优化 连暴力都打挂了。
容易发现一个性质 那就是同一格子不会被两种以上的颜色染。(颜色就三种.
通过这个性质就可以进行dp了.先按照左端点排序。
设f[i]表示前i个画笔必选的最大价值。
枚举决策j 分类讨论相交还是包含 还是相离。
其中包含的情况没必要讨论 相交需要比对一下颜色再进行转移 不过我写的时候多打一个东西导致爆零.
值得一提的是 对于相交的情况 相交的部分不会被之前转移的线段给交上去 可以证明这样不是最优的。
所以这样dp是正确的。
code:
const int MAXN=100010;
int n,m,s1,s2,flag;
ll ans,f[MAXN];
struct wy{int x,y,c;}t[MAXN];
inline int cmp(wy a,wy b){return a.x<b.x;}
int main()
{
freopen("T1.in","r",stdin);
freopen("T1.out","w",stdout);
get(n);get(m);get(s1);get(s2);
rep(1,m,i)
{
int get(c),get(x),get(y);
t[i]=(wy){x,y,c};
if(!flag)flag=c;
else if(flag!=c)flag=INF;
}
sort(t+1,t+1+m,cmp);
if(flag!=INF)
{
ll ans=0;int mx=0;
rep(1,m,i)
{
if(mx>=t[i].y)continue;
if(t[i].x<mx)ans+=((ll)t[i].y-mx)*s1;
else ans+=(ll)((ll)t[i].y-t[i].x+1)*s1;
mx=t[i].y;
}
putl(ans);
return 0;
}
//putl(ans);
if(m<=1000)
{
rep(1,m,i)
{
rep(0,i-1,j)
{
if(t[i].y<=t[j].y)continue;
if(t[i].x>t[j].y)
{
f[i]=max(f[i],f[j]+((ll)t[i].y-t[i].x+1)*s1);
continue;
}
int ww=(t[i].c!=t[j].c);
f[i]=max(f[i],f[j]+((ll)t[i].y-t[j].y)*s1-((ll)t[j].y-t[i].x+1)*ww*(s1+s2));
}
ans=max(ans,f[i]);
}
putl(ans);return 0;
}
return 0;
}
考虑正解。其实正解很好想 不过我没胆子写。
容易 发现可以分类讨论。对于相离的情况 写一个线段树 在右端点放值 查询查左端点-1即可。
对于相交的情况 还是分类讨论 考虑如果是同颜色的话查 还是右端点放值 区间内查 放值的具体形式展开上述的dp式即可。
对于不同颜色相交 同样展开上述dp式 在线段树里做即可。
第一种情况需要一颗线段树 第二种情况需要三颗线段树 第三种情况同样需要三种 简单的做法是 三种不同颜色各自维护相交的情况。
由于所有的线段树维护的东西相同 所以可以使用指针做这件事情 也可以使用结构体。
const int MAXN=100010;
int n,m,top;ll s1,s2;
int b[MAXN<<1];
struct wy{int x,y,c;}t[MAXN];
inline int cmp(wy a,wy b){return a.x<b.x;}
struct jl
{
ll s[MAXN<<3];
inline void cle(){memset(s,0xcf,sizeof(s));}
inline void change(int p,int l,int r,int w,ll x)
{
if(l==r){s[p]=max(s[p],x);return;}
int mid=(l+r)>>1;
if(w<=mid)change(zz,l,mid,w,x);
else change(yy,mid+1,r,w,x);
s[p]=max(s[zz],s[yy]);
}
ll ask(int p,int l,int r,int L,int R)
{
if(L<=l&&R>=r)return s[p];
int mid=(l+r)>>1;
if(R<=mid)return ask(zz,l,mid,L,R);
if(L>mid)return ask(yy,mid+1,r,L,R);
return max(ask(zz,l,mid,L,R),ask(yy,mid+1,r,L,R));
}
}f[3],g[3],s;
int main()
{
freopen("1.in","r",stdin);
//freopen("T1.out","w",stdout);
get(n);get(m);get(s1);get(s2);
rep(1,m,i)
{
int get(c),get(x),get(y);
t[i]=(wy){x,y,c-1};
b[++top]=x;b[++top]=y;
}
sort(b+1,b+1+top);
int num=0;
rep(1,top,i)if(i==1||b[i]!=b[i-1])b[++num]=b[i];
rep(1,m,i)
{
t[i].x=lower_bound(b+1,b+1+num,t[i].x)-b;
t[i].y=lower_bound(b+1,b+1+num,t[i].y)-b;
}
sort(t+1,t+1+m,cmp);
s.cle();
rep(0,2,i)f[i].cle(),g[i].cle();
s.change(1,0,num,0,0);
rep(1,m,i)
{
ll ww=s.ask(1,0,num,0,t[i].x-1)+(b[t[i].y]-b[t[i].x]+1)*s1;
rep(0,2,j)
{
if(t[i].c==j)//同色转移用f
ww=max(ww,f[j].ask(1,0,num,t[i].x,t[i].y)+b[t[i].y]*s1);
else //不同色用g
ww=max(ww,g[j].ask(1,0,num,t[i].x,t[i].y)+b[t[i].x]*(s1+s2)-s1-s2+b[t[i].y]*s1);
}
s.change(1,0,num,t[i].y,ww);
f[t[i].c].change(1,0,num,t[i].y,ww-b[t[i].y]*s1);
g[t[i].c].change(1,0,num,t[i].y,ww-b[t[i].y]*(s1+s1+s2));
}
putl(s.s[1]);
return 0;
}
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原文地址：https://www.cnblogs.com/chdy/p/12780595.html
