交通网最短路径长

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 2 // Created by Arc on 2020/4/26.
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 5 /*
 6  * 城市交通线路，单向通行，道路之间可能有不通，每条连同的路之间都有相应的费用
 7  * 求从起点到终点的最小费用
 8  *
 9  * 需要一个a[n][n]数组存放每条路的费用，不连同就为０（给不连同加一个特判吧）
10  * f[n]表示点i到终点的最小费用，初始值都设为1000000(求最小费用，那你肯定要找个最大值啊）
11  * c[i]存放的是它的下一个的下标（画重点，这种方法真的很常见）
12  */
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14 #include <bits/stdc++.h>
15 using namespace std;
16 int main(){
17     long long f[100],c[100],a[100][100];//底下所有的下标都是从1开始的！！！！attention please!
18     int n;//总数
19     cin>>n;
20     memset(a,0, sizeof(a));
21     memset(c,0,sizeof(c));
22     for (int i = 1; i <= n; ++i) {//下标是从１开始的所以是<=n
23         for (int j = 1; j <= n; ++j) {
24             cin >> a[i][j];
25 
26         }
27     }
28         for (int k = 1; k < n; ++k) {
29             f[k]=1000000;
30 
31         }
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33         //这里是算法的主体:逆推
34         f[n]=0;
35         /*
36          * 写的时候是从n-1开始的，然后挨个往后比较
37          *(某dl说有点像冒泡排序bubblesort,好像确实有点哈哈哈哈）
38          * 就比如　1 2 3 4 5　就是从4开始往后跟5比
39          * 然后3开始跟4,5比
40          * 这里我把3称为固定点，４和５就是跳跃点（方便说明起见，完全杜撰的！）
41          */
42         for (int i = n-1; i >= 1; i--) {//写的时候是从n-1开始的，然后挨个往后比较
43             for (int j = i+1; j <= n; ++j) {//<=n
44                 /*解释一下底下这行：
45                  * a[i][j]>0　就是刚刚说的那个特判嘛，判断有没有相连
46                  * f[j]!=1000000　f[j]是正在比较的那一个跳跃点，它要是为1000000那说明它根本不能到终点啊
47                  * f[i]>a[i][j]+f[j]　一开始肯定成立，因为f[i]初始为1000000，到后来的时候，如果它大，那就是要改了呗
48                  * f[i]=a[i][j]+f[j];　更该成比较小的值
49                  * c[i]=j;把这个位置记录下来
50                  *
51                  * 所以要赋值，需要满足的条件有：
52                  * 1.　i,j两点可以通
53                  * 2.　j能连接终点
54                  * 3. 固定点的f比原来那个要小
55                  */
56                 if((a[i][j]>0) && (f[j]!=1000000) && (f[i]>a[i][j]+f[j]) ){
57                     f[i]=a[i][j]+f[j];
58                     c[i]=j;
59                 }
60 
61                // if(i==1 && j==n){
62                   //  cout<<"minlong="<<f[1]<<endl;//max
63                 //}
64 
65             }
66 
67         }
68         //输出
69          cout<<"minlong="<<f[1]<<endl;//max
70         int x=1;
71         while(x!=0){//注意这个条件，x为0的时候就不需要输出了
72             cout<<x<<" ";
73             x = c[x];
74 
75         }
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80     return 0;
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82 }

Print in:
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0 2 5 1  0 0 0 0 0 0 
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minlong=19
1 3 5 8 10