标签：天才 计数 异常 read getchar ret == 分块 names
无聊的小Y对这种事情毫无兴趣，只是对把树分块这个操作感到十分好奇。他想，假如能把一棵树分成几块，使得每个块中的点数都相同该有多优美啊！小Y很想知道，能有几种分割方法使得一棵树变得优美。小Y每次会画出一棵树，但由于手速太快，有时候小Y画出来的树会异常地庞大，令小Y感到十分的苦恼。但是小Y实在是太想知道答案了，于是他找到了你，一个天才的程序员，来帮助他完成这件事。
Input
第一行一个正整数N，表示这棵树的结点总数。
接下来N-1行，每行两个数字X,Y，表示编号为X的结点与编号为Y的结点相连。结点编号的范围为1-N且编号两两不同。
Output
一行一个整数Ans，表示所求的方案数。
Sample Input
6
1 2
2 3
2 4
4 5
5 6
Sample Output
3
//有三种方案：1、分成1个块，块中节点个数为6；2、分成2个块，块中节点个数为3，分别为块1,2,3和块4,5,6；3、分成6个块，每个块中有1个节点。
Sol:有两个结论：
1、一棵树划分成k份的方案是唯一的（但可以不存在）；
2、一棵树可以划分成k份，当且仅当有k个子节点的子树大小是n/k的倍数
所以只要DFS求出每个节点为根的子树大小（即节点个数），然后枚举分成的块数即可解决。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1000005;
int tot,n,ans;
int size[N],cnt[N];
int head[N],nxt[2*N],adj[2*N];
inline int read()//快速读入
{char ch=getchar();
int x=0,f=1;
while (ch<‘0‘||ch>‘9‘) {if(ch==‘-‘)f=-1; ch=getchar();}
while (ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘) {x=x*10+ch-‘0‘; ch=getchar();}
return x*f;
}
void add(int x,int y)//加边,用邻接表存储边
{
adj[++tot]=y;
nxt[tot]=head[x];
head[x]=tot;
}
void dfs(int x,int f)//DFS:统计每个节点为根的子树节点个数
{
size[x]=1;
for(int i=head[x];i;i=nxt[i])
if(adj[i]!=f)
{
dfs(adj[i],x);
size[x]+=size[adj[i]];//size[x]表示节点x为根的节点数
}
cnt[size[x]]++;//cnt[i]表示节点数为i的子树个数(即根节点数)
}
void init()
{n=read();
for(int i=1;i<n;i++)
{int x=read(),y=read();
add(x,y);
add(y,x);
}
}
void work()
{
dfs(1,0);
for(int i=1;i<=n;i++)//枚举块的大小
{
for(int j=i+i;j<=n;j+=i)
cnt[i]+=cnt[j];//统计节点数为i的倍数的子树个数,即块的个数
if (i*cnt[i]==n)
ans++;
}
printf("%d\n",ans);
}
int main()
{
init();
work();
return 0;
}
标签：天才 计数 异常 read getchar ret == 分块 names
原文地址：https://www.cnblogs.com/cutemush/p/12796850.html
