标签：sar 特征 min log 通讯 关节 title 设定 col
来源：https://blog.csdn.net/summer_dew/article/details/81557331
参考：《数据结构》严蔚敏
【关节点】
删除顶点V 与 =>图不再是连通图了 => 顶点V就叫关节点 V上的所有边
【连通图】图中的任意两点，都有路可以连通
例子：
【解释】怎么看v是不是关节点 => v死后，其他结点是不是相互找到 => 不能的话，那v就是关键的东西，它死了，你就找不到你上面的人了 => v是关节点
定性的了解关节点，方便之后讨论如何求它 => 利用DFS生成树
看生成树中各个顶点的类型：
【△】如果 根结点a有两个或两个以上的分支 => a就是关节点
【解释】生成树有两棵子树意味着什么？<= 两个子树之间是互不相同的
【证明】生成树有两棵子树w1,w2 => 若 w1中有一个顶点v1 与 w2中一个结点v2 存在一条边，那么！在遍历w1的时候，就会遍历到v2 => v2所属的子树w2 不会成为 根结点的一个子树，而是被挂在w1下
【结论】生成树中根结点的子树各不相通，除了通过根结点本身
【△】若 v没有和它祖先相同的回边 => v是关节点
【解释】实际上，就是v死后，其他人是不是能够相互找到（可以通过中间人找）
【例子】左边是图，右边是一个DFS生成树。
从右图中，可以看到，DFS树上除了自身的边，还有一些边(e-c,f-a,h-a）
这些边是生成DFS树时，没有走过的边，这里叫做回边（e-c,f-a,h-a）
=> 可以看出，
定性 到 定量的求法
若从 DFS生成树 的 根结点 的 一个边 出发DFS
判断v是不是关节点:
实现：
怎么判断v是不是关节点？
看到公式low() => 求v是不是，得看它的子节点 => 所以是退回到v的时候来判断v是不是 => DFS执行完之后来判断【代码中位置①】
low()怎么在代码中实现呢？
先定义一个min【代码中位置②】，low(v)中有三个量，谁出现了就和min进行比较，取最小
1 //从 第v0顶点 出发DFS，查找并输出关节点 2 void DFSArticul(ALGraph G, int v0) { 3 //v0是第count个访问的顶点 4 visited[v0] = min = ++count; // --②、③ 5 for (p=G.vertices[v0].firstarc; p; p=p->nextarc) { //对v0的每个邻接点进行检查 6 w = p->adjvex; //w是v0的邻接点 7 if (visited[w] == 0) { //之前都没有访问过 8 DFSArticul(G, w); 9 if (low[w] < min) min = low[w]; // --④ 10 if (low[w] >= visited[v0]) printf(v0是关节点); // --① 11 } else if (visited[w] < min) { //w已经访问过了，说明w是回边 12 min = visited[w]; // --⑤ 13 } 14 } 15 low[v0] = min; //设置v0的low值 16 }
1 count=1; //定义为全局变量 2 void FindArticul(ALGraph G) { 3 visited[0]=1; //设定邻接表上0号顶点为 生成树的根 4 for (i=1; i<G.verxum; ++i) visited[i] = 0; //初始化，其余点没有访问 5 p = G.vertices[0].firstarc; v = p->adjvex; //取 根的第一个邻接点 6 DFSArticul(G,v); //开始DFS 7 if (count<G.vexnum) { 8 printf("根是关节点"); //根是关节点，输出相应信息 9 while (p->nextarc) { 10 p = p->nextarc; v = p->adjvex; 11 if (visited[v]==0) DFSArticul(g,v); 12 } 13 } 14 } 15 //从 第v0顶点 出发DFS，查找并输出关节点 16 void DFSArticul(ALGraph G, int v0) { 17 //v0是第count个访问的顶点 18 visited[v0] = min = ++count; // --②、③ 19 for (p=G.vertices[v0].firstarc; p; p=p->nextarc) { //对v0的每个邻接点进行检查 20 w = p->adjvex; //w是v0的邻接点 21 if (visited[w] == 0) { //之前都没有访问过 22 DFSArticul(G, w); 23 if (low[w] < min) min = low[w]; // --④ 24 if (low[w] >= visited[v0]) printf(v0是关节点); // --① 25 } else if (visited[w] < min) { //w已经访问过了，说明w是回边 26 min = visited[w]; // --⑤ 27 } 28 } 29 low[v0] = min; //设置v0的low值 30 }
【重（双）连通图】没有关节点的连通图为双连通图
【解释】前提：图为连通图 => 如果从图中删除任何一个顶点 => 其他顶点之间都能相互通讯，即它还是一个连通图 => 这个连通图 就叫 重（双）连通图
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原文地址：https://www.cnblogs.com/FengZeng666/p/12812626.html
