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236. 二叉树的最近公共祖先

时间:2020-05-01 12:29:53      阅读:54      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:说明   amp   功能   空间   com   def   style   img   公共祖先   

题目描述:

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为:“对于有根树 T 的两个结点 p、q,最近公共祖先表示为一个结点 x,满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大(一个节点也可以是它自己的祖先)。”

例如,给定如下二叉树:  root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]

技术图片

示例 1:

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出: 3
解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。
示例 2:

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出: 5
解释: 节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

 

思想:

当用递归去做这个题时不要被题目误导,应该要明确一点
这个函数的功能有三个:给定两个节点 p 和 q

  • 如果 p和 q 都存在,则返回它们的公共祖先;
  • 如果只存在一个,则返回存在的一个;
  • 如果 p 和 q 都不存在,则返回NULL

(1) 如果当前结点 root等于NULL,则直接返回NULL
(2) 如果 root 等于 p或者 q ,那这棵树一定返回 p 或者 q
(3) 然后递归左右子树,因为是递归,使用函数后可认为左右子树已经算出结果,用 left 和 right 表示
(4) 此时若left为空,那最终结果只要看 right;若 right 为空,那最终结果只要看 left
(5) 如果 left和 right都非空,因为只给了 p和 q 两个结点,都非空,说明一边一个,因此 root 是他们的最近公共祖先
(6) 如果 left 和 right都为空,则返回空(其实已经包含在前面的情况中了)

时间复杂度是O(n):每个结点最多遍历一次或用主定理,空间复杂度是O(n):需要系统栈空间

代码:

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        if(root==NULL)
            return NULL;
        if(root==p || root==q)
            return root;
        TreeNode* left = lowestCommonAncestor(root->left,p,q);
        TreeNode* right = lowestCommonAncestor(root->right,p,q);
        if(left==NULL)
            return right;
        else if(right==NULL)
            return left;
        else if(left && right) //p,q在两侧
            return root;
        return NULL;
    }
};

 

236. 二叉树的最近公共祖先

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原文地址:https://www.cnblogs.com/thefatcat/p/12812831.html

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