Codeforces Round #638 (Div. 2)

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A 贪心

由\(2 ^ k\)组成数字，分成两份，每份\(\frac{n}{2}\)个数，求两份的最小差值
贪心策略，左边是最大值 + 前\(\frac{n}{2} - 1\)个最小数，右边是中间的数

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#define ll long long
using namespace std;
ll x, y;
int main(){
	int t;
	cin >> t;
	while(t--){
		ll x = 0, y = 0;
		int n;
		cin >> n;
		for(int i = 1; i < n / 2; i++)
			x += 1ll << i;
		x += 1ll << n;
		for(int i = n / 2; i < n; i++)
			y += 1ll << i;
		printf("%lld\n", x - y);
	}
	return 0;
}

B

C 贪心 + 字符串

把一个字符串分成k个非空字符串，最小化最大字典序，输出最大字典序
贪心策略，先把字符串排序，然后把取出前k个，每个字母为一个字符串，长度为1
那么如果说这k个字符有出现不同，比如a a a b ，那么最大字典序就是b了，字符串后面的字符直接放到a后面就行了
而这k个字符相同的话，观察发现，如果说后面的字符种类只有1个，那么平分后面的字符串给k个字符串即可，如aaabbbb分成3个，明显是abb，ab，ab合适
如果字符种类大于1个，那么把所有的剩余字符串放到任意个字符串即可。如aaabbc分成3个，明显是abbc，a，a比较合适

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <set>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 5;
void solve(){
	int n, k;
	scanf("%d%d", &n, &k);
	string s;
	cin >> s;
	sort(s.begin(), s.end());
	if(k == 1){
		cout << s << endl;
		return;
	}
	string x[N];
	for(int i = 1; i <= k; i++)
		x[i] = s[i - 1];
	if(x[k][0] != x[1][0]){
		cout << x[k] << endl;
		return;
	}
	set<char>ss;
	for(int i = k; i < n; i++){
		ss.insert(s[i]);
	}
	if(ss.size() == 1){
		for(int i = 1; i <= ceil((n - k) / double(k)); i++)x[1] += s[k];
		cout << x[1] << endl;
	}else{
		cout << x[1] + s.substr(k, n - k) << endl;
	}
}
int main(){
	int T;
	cin >> T;
	while(T--)solve();
	return 0; 
}

D 贪心 + 二进制

有1个细菌质量为1，每天可以进行选择k个细菌进行等质量分裂，而每天晚上细菌会增加1个质量，求最小需要的时间，使得细菌总质量到达n
首先，如果是都不分裂，每晚加1，肯定能到达n。
考虑优化，分解1个质量为k的，那么数量 + 1，而质量 + 2，可以知道，分裂的增长量与质量无关，是选择分裂数目的2倍
那么如果全部都进行分裂，1，2，4，8，...，最后可能还剩下一个数字x
也就是说全部分裂的话还缺少x质量，那么考虑在分裂过程中，有一次分裂时有那么几个不分裂，使得这次分裂后质量 + x

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
void solve(){
	ll n;
	cin >> n;
	std::vector<ll> v;
	for(ll i = 1; i <= n; i *= 2){
		v.push_back(i);
		n -= i;
	}
	if(n > 0){
		v.push_back(n);
		sort(v.begin(), v.end());
	}
	cout << v.size() - 1 << endl;
	for(int i = 1; i < (int)v.size(); i++)
		cout << v[i] - v[i - 1] << " ";
	cout << endl;
}
int main(){
	int T;
	scanf("%d", &T);
	while(T--)solve();
	return 0;
}

Codeforces Round #638 (Div. 2)

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