44. 通配符匹配

 1 class Solution 
 2 {
 3     // 状态 dp[i][j] : 表示 s 的前 i 个字符和 p 的前 j 个字符是否匹配 (true 的话表示匹配)
 4     // 状态转移方程：
 5     //      1. 当 s[i] == p[j]，或者 p[j] == ? 那么 dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
 6     //      2. 当 p[j] == * 那么 dp[i][j] = dp[i][j - 1] || dp[i - 1][j]    其中：
 7     //      dp[i][j - 1] 表示 * 代表的是空字符，例如 ab, ab*
 8     //      dp[i - 1][j] 表示 * 代表的是非空字符，例如 abcd, ab*
 9     // 初始化：
10     //      1. dp[0][0] 表示什么都没有，其值为 true
11     //      2. 第一行 dp[0][j]，换句话说，s 为空，与 p 匹配，所以只要 p 开始为 * 才为 true
12     //      3. 第一列 dp[i][0]，当然全部为 false
13 public:
14     bool isMatch(string s, string p) 
15     {
16         int m = s.length();
17         int n = p.length();
18 
19         // 状态 dp[i][j] : 表示 s 的前 i 个字符和 p 的前 j 个字符是否匹配
20         vector<vector<int>> dp(m + 1,vector<int>(n + 1,0));
21         // 初始化
22         dp[0][0] = true;
23         for (int j = 1; j <= n; j++) 
24         {
25             if(p[j - 1] == ‘*‘) dp[0][j] = dp[0][j - 1];
26         }
27 
28         // 状态转移
29         for (int i = 1; i <= m; i++) 
30         {
31             for (int j = 1; j <= n; j++) 
32             {
33                 if (s[i - 1] == p[j - 1] || p[j - 1] == ‘?‘) 
34                 {
35                     dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
36                 } 
37                 else if (p[j - 1] == ‘*‘) 
38                 {
39                     dp[i][j] = dp[i][j - 1] || dp[i - 1][j - 1] || dp[i - 1][j];
40                 }
41             }
42         }
43         
44         // 返回结果
45         return dp[m][n];
46     }
47 };