CodeForces 396A 数论 组合数学

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题目：http://codeforces.com/contest/396/problem/A

好久没做数论的东西了，一个获取素数的预处理跟素因子分解写错了，哭瞎了，呵呵，

首先ai最大值为10^9,n为500,最坏的情况 m最大值为500个10^9相乘，肯定不能获取m了，首选每一个ai肯定是m的一个因子，然后能分解就把ai给分解素因子，这样全部的ai都分解了  就能得到m的 所有素因子 以及 所有素因子的个数，题目求的 是n个因子的 不同序列的个数，所以每次 只能选出n个因子，这n个因子由素因子组成，其实就是对应每一个素因子 把它分配在n个位置上有多少种分法，然后所有素因子分法的 乘积就是最终的答案,至于怎么分配 其实就是隔板法

隔板法里有个是 允许有空的，这道题也是允许有空的

假设素因子p有 k个，那么分法就是 C[K + N - 1][N - 1]，累积就可以了

const ll MOD = 1000000007;

int n;

map<int ,int > mp;

map<int ,int > ::iterator it;

const int MAXN = 15000;

int C[MAXN + 1][500 + 1];//m最大大概为x * 10^4500左右，所以大概需要2^15000

void Initial() {//组合数
	int i,j;
	for(i=0; i<=MAXN; i++) {
		if(i <= 500)C[0][i] = 0ll;
		C[i][0] = 1ll;
	}
	for(i=1; i<=MAXN; ++i) {
		for(j=1; j<=MAXN && j <= 500; j++)
			C[i][j] = (C[i-1][j] + C[i-1][j-1]) % MOD;
	}
}

#define N 50009

int prime[N];
bool isprime[N];
int nprime = 0;

void make_prime() {//获取一定范围内素数
	memset(isprime,false,sizeof(isprime));
	for(int i=2;i<100005 ;i++)
		if(!isprime[i])
			for(int j=i*2;j<100005;j+=i)
				isprime[j]=true;
	for(int i=2;i<100005;i++)
		if(!isprime[i])
			prime[nprime++]=i;
}

void divide(int x) {//素因子分解 
	int temp = (int)sqrt(x * 1.0);
	for(int i=0;i < nprime;i++) {
		if(prime[i] > temp)break;
		while(x%prime[i] == 0) {
			mp[prime[i]]++;
			x /= prime[i];
		}
	}
	if(x != 1)mp[x]++;
}


void init() {
	mp.clear();
}

bool input() {
	while(scanf("%d",&n) == 1) {
		return false;
	}
	return true;
}

void cal() {
	for(int i=0;i<n;i++) {
		int x;
		scanf("%d",&x);
		divide(x);
	}
	int ans = 1;
	for(it = mp.begin();it != mp.end();it++) {
		int tmp = it->second;
		//int xx = C[tmp + n - 1][n - 1];
		//int yy = C[1][0];
		ans = (ans %MOD * C[tmp + n - 1][n - 1]%MOD)%MOD;
	}
	cout<<ans<<endl;
}

void output() {

}

int main() {
	Initial();
	make_prime();
	while(true) {
		init();
		if(input())return 0;
		cal();
		output();
	}
	return 0;
}

CodeForces 396A 数论 组合数学

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原文地址：http://blog.csdn.net/yitiaodacaidog/article/details/40868815