持续更新——dp的一些技巧

标签：优化   经典的   注意   max   条件   有关   模型   原则   mem   

共菜鸡笔者看的……会慢慢更新，也请看到的大佬留意一眼，指出不足。

• 对于一些对部分点的二维\(dp\),状态从左上角继承而来时，对于一个点\((x,y)\)，对它编号\(x*m+y\),按照这个顺序\(dp\),可以保证更新当前值之前前面的已经被更新。
• 善于发掘题目的性质。对于一些一眼看上去没法\(dp\)的东西，观察题目条件，将无用的状态去除或者确定一种\(dp\)顺序之类，变成一个经典的\(dp\)模型。
• 把\(dp\)柿子写完，观察其中有没有类似\(i*j\)项的东西，看是不是能够斜率优化。推柿子原则：\(y\)是所有与\(j\)有关的项，\(k\)是\(i*j\)项中与\(i\)有关的部分，\(x\)是\(i*j\)项中与\(j\)有关的部分，\(b\)是只与\(i\)有关的部分。
• 斜率优化的时候，观察题目要求的是\(\text{max/min}\)，\(b\)项的\(dp[i]\)的符号，这些是决定凸包方向的重要条件。
• 斜率优化的时候特别留意决策单调性，如果斜率单调，我们可以做到\(O(n)\)维护决策点；有一些不单调的（比如斜率），就要考虑其他维护决策点的方法。
• 赋值初始值能不用\(\text{memset}\)就不用……
• 写\(dp\)前捋清方程，推柿子的时候千万注意符号，如果反了就完了

持续\(\text{update……}\)

持续更新——dp的一些技巧

标签：优化   经典的   注意   max   条件   有关   模型   原则   mem   

原文地址：https://www.cnblogs.com/h-lka/p/12820416.html