[CF1267J] Just Arrange the Icons - 贪心

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Description

你的手机上有 $ n $ （$ 1 $ $\le n $ $\le 2 \times 10^6 $）个软件，其中第 $ i $ 个软件的类型为 $ c_i $，你需要在可以自由选择每页大小 \(s\) 的情况下，求出最小的页码数量 $ k $，使得每一页都装满或只空一个，并且每一页的所有软件类型都相等，求最小的页码 $ k $。

Solution

首先，对于确定的 \(s\) 和某种的个数 \(c\)，如果满足 \(c \in [x(s-1),xs]\)，则可以用 \(x\) 块屏幕装下它

对于

变形为

如果其中的确包含一个整数，即 \(x‘=\lceil l \rceil \le r\)，取 \(x=x‘\) 即可

于是可以简化为 \(x=[\frac {c-1} s]+1\)，再利用上方条件进行合法性检查

于是我们考虑暴力枚举每页大小，但是每页大小是不能超过种类数最小值 \(+1\) 的

设种类数为 \(p\)，则复杂度为 \(O(p \min(c))=O(p \frac n p)=O(n)\)

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define int long long
const int N = 2000005;

int n,c[N],s,ans=1e18;

signed main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    int T;
    cin>>T;
    while(T--) {
        cin>>n;
        ans=1e18;
        for(int i=1;i<=n;i++) c[i]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++) {
            int x;
            cin>>x;
            c[x]++;
        }
        int p=0;
        vector <int> vec;
        for(int i=1;i<=n;i++) if(c[i]>0) p++, vec.push_back(i);
        if(p==0) {
            cout<<0<<endl;
            continue;
        }
        int lim=n/p+1;
        for(int s=1;s<=lim;s++) {
            int sum=0;
            for(int j=1;j<=p;j++) {
                int i=vec[j-1];
                if(c[i]==0) continue;
                int x=(c[i]-1)/s+1;
                if(x*(s-1)>c[i]|| c[i]>x*s) goto E;
                sum+=x;
            }
            ans=min(ans,sum);
            E:s=s;
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
}

[CF1267J] Just Arrange the Icons - 贪心

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原文地址：https://www.cnblogs.com/mollnn/p/12820783.html