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【树】面试题 04.02. 最小高度树

时间:2020-05-03 16:48:16      阅读:59      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:public   nod   const   style   思路   图片   col   面试题   tree   

题目:

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解答:

首先复习下二叉搜索树的定义:对于树中的所有子树都有,左子树上的值都小于根节点的值,右子树上的值都大于根节点上的值。

总结一下就是,树的中序遍历可以得到一个升序序列。

 

那如何保证高度最小呢?当树中的任意结点的左右子树高度差都不超过 1 时,整棵树的深度最小。

下面是一种构造最小高度树的思路:

(1)如果序列长度为 0,那么是一棵空树。

(2)如果序列长度为 1,那么只有一个根节点。

(3)如果长度大于 1,那么选取中间位置的数赋给根节点,然后前一半递归构建左子树,后一半递归构建右子树。

 1 /**
 2  * Definition for a binary tree node.
 3  * struct TreeNode {
 4  *     int val;
 5  *     TreeNode *left;
 6  *     TreeNode *right;
 7  *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 8  * };
 9  */
10 class Solution {
11 public:
12      TreeNode* dfs(const vector<int> &nums, int L, int R) 
13      {
14         if(L > R) 
15         {
16             return nullptr;
17         }
18         int mid = (L+R)>>1;
19         auto ptr = new TreeNode(nums[mid]); //填充根节点
20         ptr->left = dfs(nums, L, mid-1); //构造左子树
21         ptr->right = dfs(nums, mid+1, R); //构造右子树
22         return ptr;
23     }
24     TreeNode* sortedArrayToBST(vector<int>& nums) 
25     {
26         return dfs(nums, 0, nums.size()-1);
27     }
28 };

 

【树】面试题 04.02. 最小高度树

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原文地址:https://www.cnblogs.com/ocpc/p/12822251.html

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